Civil Engineering Reference
In-Depth Information
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2.
30 Konstruktionswerte der Klothoide
2.
31 Anwendungsmöglichkeiten der
Klothoiden als Übergangsbogen
Zu Bild 2.32: Theorie und
Praxis
einer Bogenkonstruktion
Soll eine Straßenachse (oder in einem anderen Fall auch ein Fahrbahnrand) den geradlinigen Verlauf verlassen und um einen bestimmten
Winkel (Tangentenschnittwinkel) abknicken, so muss dieser Knick ausgerundet werden. Nach Bild
2
.32 erfolgt dieses mittels eines Kreis-
bogens. Die folgende Übung wird mit dem realen Ablauf (kursiv) auf der Baustelle parallel dargestellt:
Zeichnen Sie die Tangenten in einem Maßstab 1:200 und einem Tangentenschnittwinkel von 66,67 gon (60°).
Auf der Baustelle werden die
geraden Fluchten bis zum Tangentenschnittpunkt (TS) abgesteckt.
Berechnen Sie die Tangentenlänge und messen Sie diese von TS aus entlang beider Tangenten ab, Sie erhalten BA (Bogenanfang) und BE
(Bogenende).
Für die Baustelle verfahren Sie mit den Originalmaßen genau gleich, und Sie haben die Punkte, wo der Radius beginnt und
endet.
Berechnen Sie die Bogenlänge zwischen BA und BE und ergänzen Sie die Zeichnungen mit
R
bei 0 + 000, legen Sie dabei 0 + 010
an BA an.
In der Praxis erhalten Sie die genaue Länge für die Stationierung (oder z. B. für die Länge des Bogens mit Kurvensteinen).
Messen Sie nun von BA und BE aus jeweils die je nach Bogengröße frei gewählten
x
-Werte entlang der Tangenten ein.
Ebenso verfahren
Sie in der Praxis.
Zu jedem
x
-Wert gehört ein passender zu berechnender
y
-Wert, der rechtwinklig am zugehörenden
x
-Wert Richtung Bogen einzumessen
ist.
In der Praxis verfahren Sie ebenso.
Die Enden der /-Werte ergeben die Bogenpunkte für die Achse (oder den Fahrbahnrand am Bordstein). Verbinden Sie die Punkte zum
Bogen.
Gleiches gilt für die Praxis bei der Arbeit mit Schnurnagel und Schnur (z. B. beim Abstecken von Bordsteinfluchten).
Die Tangentenlänge
T
wird errechnet nach
T
= R *
tan (
∞
γ
/2) = 25 m * tan (66,67 gon/2) = 14,43 m
Die Bogenlänge
L
wird nach
L =
(2
* R *
π
*
α
)/400 gon = (2 * 25,00 * 3,14 * 66,67 gon)/400 gon = 26,18 m
2 2
Rx
Die
y
-Werte ergeben sich aus
y =
R-
= 2,087 m
Die
y
-Werte können auch Kreisbogentafeln entnommen werden (vgl. zu diesem Thema auch Abschnitt 3.4.3 und Abschnitt 7).
−
= 25,00 -
625, 00
−
100, 00
