Civil Engineering Reference
In-Depth Information
Tabelle
5.
4.2
Kreisflächen, Kreisteile und Ellipse
Kreis
Halbkreis
Viertel-
kreis
Kreis-
ausschnitt
Kreis-
abschnitt
Kreisring
Ellipse
A
=
D
·
d
·
π
2
2
2
360
2
3
r
⋅π
A
=
r
⋅π
r
⋅π⋅
°
α
A
= (
R
2
-
r
2
) ·
A
= (
D
2
-
d
2
) ·
π
π
A
=
r
2
·
A
≈
⋅⋅
sh
A
=
A
=
π
2
2
2
4
d
⋅π
genau:
A
=
2
r
⋅π⋅
α
s
⋅
(
r
−
h
)
A
=
−
360
°
2
5
Beim Berechnen von Einmündungsflächen
hilft uns die Einsicht in die Zusammenhänge
von Quadrat und Kreis (
5.
4.3).
5.
4.5
Beispiel
Berechnen einer Einmündungsfläche („Trompe-
te“,
5.
4.5).
1. Möglichkeit
(genau)
A
=
5.
4.4
5.
4.3
- 2
2
r
4
⋅π
A
=
l
·
h
- 2 ·
Beispiel
Wie groß ist die (gepunktete) Fahrbahnfläche
5.
4.4?
2
6, 00 ʌ
4
⋅
=
60,45 m
2
= 19,50 · 6,00 - 2 ·
2
2
(4
−π ⋅
)
r
(4
−
3,14)
⋅
5
=
5,37 m
2
A
=
=
2. Möglichkeit
(genau)
A
=
4
4
- 2
oder
2
+
ª
⋅ π
⋅
(
−
)
º
l
l
r
srh
12
A
=
⋅−⋅
h
2
−
«
»
2
π⋅
r
2
4
2
A
=
r
2
-
¬
¼
4
A
=
19,50
2
+
7,50
⋅
6, 00
Beim Aufmaß und Abrechnen von komplizier-
ten Straßenflächen verwendet man in der Pra-
xis
Näherungsformeln
oder unterteilt die Auf-
massfläche in einzelne Flächen, weil genaue
Berechnungen in keinem vertretbaren Verhält-
nis zum Aufwand stehen. So unterteilt man
Einmündungen gern in Trapeze, obwohl
manchmal auch die Berechnung nach Quadrat
und Viertelkreis möglich ist.
2
ª
6, 00 ʌ 8, 49
⋅
⋅
(6,00
−
1, 76)
º
- 2
−
«
»
4
2
¬
¼
A
=
60,45 m
2
3. Möglichkeit
(angenähert)
A
≈
- 2
l
+
l
2
12
A
≈
⋅−⋅ ⋅⋅
h
2
s
h
2
3
