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1 Grundlagen der Festigkeitslehre
In diesem Kapitel werden wir zunächst eine Reihe von Begriffen einführen und
definieren müssen. Dann wird gezeigt werden, dass man über die Beanspruchung
eines Körpers, über die Spannungsverteilung in ihm nichts aussagen kann, ohne das
Formänderungsverhalten des Baustoffes, aus dem er besteht, zu kennen. Deshalb
werden für die wichtigsten konstruktiven Baustoffe Stahl, Holz und Beton und de-
ren Kennwerte angesprochen.
Obwohl, wie wir später noch sehen werden, das Vorgehen bei der Ermittlung von
Spannungen und Spannungsverteilungen bei festen Körpern grundsätzlich vom
Formänderungsverhalten der Baustoffe dieser Körper unabhängig ist, so haben sich
doch je nach Baustoff und dessen Formänderungsverhalten äußerlich ganz verschie-
dene Berechnungsverfahren und -methoden als zweckmäßig erwiesen und durchge-
setzt. Eine gründliche Kenntnis des Formänderungsverhaltens der verschiedenen
Baustoffe ist deshalb Voraussetzung für das Verstehen dieser Berechnungsverfah-
ren.
Schließlich werden wir Fragen der Sicherheit der Bauteile besprechen und feststel-
len, dass auch dabei das Formänderungsverhalten der Baustoffe eine entscheidende
Rolle spielt.
1.1 Allgemeines
Die Festigkeitslehre behandelt, wie der Name schon sagt, die Festigkeit von Bautei-
len und ihren Verbindungsmitteln. Mit Festigkeit ist dabei gemeint die Wider-
standskraft, die feste Stoffe einer Trennung oder Verformung entgegensetzen. Die
Frage nach dieser Widerstandskraft muss beantwortet sein, wenn die Abmessungen
eines Bauteils festgelegt werden sollen, man sagt: wenn dieses Bauteil bemessen
werden soll. Wenn nicht ausdrücklich anders gesagt, werden homogene und isotro-
pe Körper betrachtet. Homogen ist ein Körper, wenn er makroskopisch, d. h. abge-
sehen von seinem molekularen Aufbau, an allen Stellen gleich beschaffen ist (an-
dernfalls ist er inhomogen). Isotrop ist ein Körper, dessen physikalische Eigenschaf-
ten nicht von der Richtung im Körper abhängen (andernfalls ist er anisotrop).
Die Festigkeitslehre fußt einerseits auf den praktischen Erfahrungen der Baustoff-
kunde und des Materialprüfungswesens, andererseits auf den theoretischen Überle-
gungen der mathematischen Elastizitäts- und Plastizitätstheorie. Ziel aller Untersu-
chungen im Rahmen der Festigkeitslehre ist es, einen Zusammenhang zu finden
zwischen den Schnittgrößen einerseits und den Spannungen und Verformungen
