Schnittgrößen und zugehörige Spannungen in Stabquerschnitten - Technische Mechanik fur Bauingenieure - page 74

Bild 56 Das geschlitzte Rohr Bild 57 Schubspannungen auf dem

Querschnitt eines geschlitzten
Rohres

Da die Schubspannung etwa im linkem Gurt aus Symmetriegründen unmittelbar
unterhalb des Steges ebenso groß ist wie unmittelbar oberhalb des Steges und also
auch die beiden Schubflüsse T = · t 2 gleich groß sind, muss im Steg der Schub-

fluss ebenso wie die Schubspannung am Gurt-Anschluss und damit überall Null
sein: Es treten nur in den Gurten Schubspannungen auf. Die entsprechenden Maxi-
malwerte betragen

τ

2 2

Vb t 8 ⋅ ⋅ Vb ⋅ ⋅ t 8

1 2

1 2

IJ =

und

IJ =

xs1 xs2

It ⋅ It ⋅

z1 z2

Die Resultierenden der Schubspannungen im linken bzw. rechten Gurt ergeben sich
damit zu

3

2 IJ A
3

Vb t 12 ⋅ ⋅ 1

1

R 1 =

⋅ ⋅ =

und

xs1 1

I

z

3

Vb t 12 ⋅ ⋅

2 V ⋅ I 2

2 2

R =⋅ IJ A ⋅ = =

2 xs2 2

3 I I

z z

Damit das aus diesen Resultierenden gebildete Kraftsystem äquivalent ist der an-
greifenden Kraft V , muss diese vom Schwerpunkt den Abstand z M haben:
11 2 2

Iz I z ⋅ −⋅

Vz ⋅ =⋅ R z −⋅ R z →= z

M1 1 2 2 M

I

z