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Errechnetes und gegebenes Kraftsystem haben somit jeweils gleichgroße Kompo-
nenten in y- und z-Richtung. Bleibt noch zu prüfen, ob sie auch gleich große Mo-
mente um die x-Achse bilden. Das gegebene System liefert M
xg
= 0, das errechnete
System M
xe
= V · y
s
+ R
h
· h. Mit anderen Worten: Errechnetes und gegebenes
Kraftsystem sind nicht äquivalent. Es kann nun zweierlei getan werden, um diese
Äquivalenz herzustellen: Entweder wir fügen zu der bisher berechneten Schubspan-
nungsverteilung eine weitere hinzu, die das (sozusagen auf dieser Seite entstandene)
Torsionsmoment M
xe
wieder rückgängig macht, oder wir verschieben bzw. verset-
zen die Lastebene und damit die (gegebene) Querkraft in solcher Weise, dass sie um
die x-Achse das gleiche Torsionsmoment M
xe
ausübt. Wir werden hier das letztere
tun
34)
und berechnen dazu das Maß y
M
, um das die Querkraft seitlich versetzt wer-
den muss, aus der Bedingung
2
2
b
⋅⋅
th
V
⋅
y
= =⋅
M
R
y
+⋅
R
h zu y
=+
⋅
y
.
Mx
v
s
h
Ms
4I
Für ein Profil U200 ergibt das
2
2
7, 075
·1,15·18,85
y , 5
=
+
=
, 6 cm
.
M
4 ·1910
Der Profiltafel entnehmen wir y
M
= 3,9 cm. Die Abweichung des errechneten Wer-
tes vom Tafelwert hängt zusammen damit, dass die inneren Flanschflächen (und
damit auch die Profilmittellinie in diesem Bereich) beim U-Profil stark geneigt sind,
während wir unserer Berechnung ein parallelflanschiges Profil zugrunde gelegt
haben.
Bild 54
Die Lastebene enthält die
Schubmittelpunktslinie
Bild 55
Zur Berechnung des Schubmittel-
punktes
34)
Das Erstere wird im folgenden Abschnitt getan werden.
