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Das Vorzeichen von W liefert eine einfache Überlegung. Die im Stab gespeicherte
Energie muss - auch vorzeichenmäßig - gleich sein der bei der Entlastung vom Stab
geleisteten Arbeit. Diese Arbeit - man nennt sie innere Arbeit - ist nun negativ, da
bei der Entlastung die Last entgegen ihrer Wirkungsrichtung verschoben wird:
A
i
= W =
1
F ǻl
2
⋅
Somit wird A
a
+ W = 0. Bei einem elastischen Vorgang ist die Summe der geleiste-
ten äußeren Arbeit und der dabei gespeicherte Energie gleich Null. Last und elasti-
sches Tragwerk bilden physikalisch also ein konservatives System.
10)
Vor uns haben
wir hier eine spezielle Form des Energiesatzes: Ein Körper, an dem mechanische
Arbeit geleistet wurde, vermag infolge der an ihm eingetretenen Zustandsänderung,
indem er wieder in seinen früheren Zustand zurückkehrt, seinerseits den gleichen
Betrag an Arbeit zu leisten, wie er vorher an ihm geleistet wurde.
Mit den im elastischen Bereich geltenden Beziehungen zwischen F und
l kann man
die äußere Arbeit sowohl als Funktion der Last als auch als Funktion der Längenän-
derung angeben (Die Querschnittsfläche ist mit A bezeichnet!):
Δ
Bild 13
Bei der Belastung an einer Volumen-
einheit des Stabes geleistete Arbeit
ı Fl
⋅
Mit
Δ
l =
İ l =
⋅
l
EEA
⋅
⋅
kann man schreiben
10)
Physikalische Systeme oder Vorgänge, bei denen keine andere Energie-Umwandlung
stattfindet als Umwandlung von potenzieller Energie in kinetische Energie (die vorliegen-
de Formänderungsenergie ist eine potenzielle Energie), nennt man konservativ. Treten
Umwandlungen in andere Energieformen auf, dann spricht man von dissipativen Syste-
men.
