Civil Engineering Reference
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h
h
a
b
(A
+⋅
n
A ) ȗ nA
⋅
=⋅
⋅
−
A
⋅
b
a
s
a
b
2
2
und also
nA h
⋅
⋅
− ⋅
A h
aa
bb
ȗ
=
.
s
2(nA
⋅
⋅
+
A)
a
b
Wir wollen als nächstes das Trägheitsmoment des inhomogenen Querschnitts von Bild
164 bestimmen (die Lage des Schwerpunktes sei bekannt). Auch dabei denken wir uns
jeweils einen gleichwertigen homogenen Querschnitt aus Material B und erhalten
3
b
I
1
=⋅
(h
+⋅
n
h )
zi
b
a
2
2
⎛
⎞
⎛
⎞
b
1
1
3
3
I
= ⋅
(h
+⋅
n
h )
+
A
⋅
e
− ⋅
h
+⋅
n
A
⋅
e
− ⋅
h
.
⎜
⎟
⎜
⎟
yi
a
b
o
b
a
u
a
b
12
⎝
2
⎠
⎝
2
⎠
In diese Formel e
o
wie e
u
positiv einsetzen.
Bild 163
Lage des Schwerpunktes in Abhängigkeit von
n = E
a
/E
b
Für die in Bild 163 gegebenen Querschnittsabmessungen ergeben sich mit n = 4 die
Werte:
s
=-1,5 cm, e
o
=6,5 cm, e
u
=3,5 cm,
I
zi
= 1333,33 cm
4
und I
yi
= 1453,33 cm
4
.
Nun kann die Berechnung von Biegespannungen durchgeführt werden. Innerhalb
des Querschnittsteils B (e
o
ԛ
z
ԛ
e
u
- h
a
) gilt unmittelbar
ζ
