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Bild 129
Polares Trägheitsmoment
In Worten: Das polare Trägheitsmoment einer beliebig geformten Fläche ist gleich
der Summe ihrer axialen Trägheitsmomente bezüglich zweier orthogonaler Achsen.
Wir wenden diese Rechenvorschrift an auf den Kreis. Für den Halbkreis haben wir
1
1
4
4
oben ermittelt (Bild 109)
I
=⋅
ʌ r
⋅
, für den Vollkreis gilt dann
I
=⋅
ʌ r
⋅
.
y
y
1
4
Das polare Trägheitsmoment eines Vollkreises beträgt damit
I
=⋅
ʌ r
⋅
. Dieser
p
Wert stimmt mit dem in Abschnitt 2.5 berechneten tatsächlich überein. Was das
Torsionsmoment anbetrifft, so wird auf das in den Abschnitten 2.5 bis 2.5.4 und auf
die Zusammenfassung dieses Kapitels verwiesen.
3.4 Das Widerstandsmoment und der Kern
In Abschnitt 2.3.2 wurde bei der Ermittlung der zu einem Biegemoment gehörenden
Spannungen das Widerstandsmoment W eingeführt. Die Widerstandsmomente einer
Bild 130
Widerstandsmomente
Bild 131
Flächenwerte eines Winkelpaares
