Civil Engineering Reference
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SAz
=⋅
und
SAy
=⋅
.
y
s
z
s
Handelt es sich dabei um eine Figur, deren Schwerpunkt lagemäßig nicht bekannt
ist, so zerlegt man sie in Teilflächen, für die Schwerpunktskoordinaten vorliegen:
Bild 103
n
n
∑
∑
S
=⋅
A
z
und
S
=⋅
A
y
.
y
i
si
z
i
si
i=1
i=1
Für den in Bild 103 gezeigten Winkelquerschnitt etwa ergibt sich
S
y
= A
1
· z
s1
+ A
2
· z
s2
und S
z
= A
1
· y
s1
+ A
2
· y
s2
und damit
Az
⋅
+⋅
A z
Ay
⋅
+⋅
A y
1 1
2 2
1 1
2 2
z
=
bzw.
y
=
s
s
AA
+
AA
+
1
2
1
2
Häufig kommt man schnell zum Ziel, wenn man die gegebene Fläche nicht als
Summe sondern als Differenz von Teilflächen auffasst (Bild 104):
Bild 104
S
y
= A
a
· z
sa
- A
b
· z
sb
bzw. S
z
= A
a
· y
sa
- A
b
· y
sb
asa
Az
⋅
−⋅
Az
Ay
⋅
−⋅
Ay
bsb
asa
bsb
z
=
;
y
=
s
s
AA
−
AA
−
a
b
a
b
Handelt gib sich um die Untersuchung einer polygonal begrenzten Fläche, also eines
Vielecks, so kann, besonders beim Arbeiten mit einem Computer, auch wieder eine
Zerlegung in Dreiecke günstig sein, bei denen jeweils eine Ecke mit dem Koordina-
