Civil Engineering Reference
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Bei Anwendung der Dreiecksformel tritt bei Verarbeitung des Punktes 1 die Ordina-
te y
0
auf, bei Verarbeitung des Punkte n die Ordinate y
n+1
(bei den anderen Formeln
geschieht ähnliches). Es gilt grundsätzlich: Pkt. 1 = Pkt. n+1; Pkt. n = Pkt. 0
(Bild 98). Übrigens muss die Fläche im mathematisch positiven Sinn (also ent-
gegengesetzt dem Uhrzeiger - Drehsinn) umfahren werden, wenn sich für den Inhalt
ein positiver Wert ergeben soll. Durch Umfahren bestimmter Bereiche in mathema-
tisch negativer Richtung kann man in einem Summationsvorgang dementsprechend
Abzüge vornehmen (Bild 99). Die obigen Formeln sind für eine Auswertung mit
einem Tabellenkalkulationsprogramm (z. B. Excel) oder zur Programmierung sehr
gut geeignet.
3.2 Schwerpunkt und statisches Moment
Der Name Schwerpunkt kommt ebenso wie die meisten anderen Namen in diesem
Kapitel aus der Physik. Denken wir uns die zu untersuchende Fläche mit Masse
belegt, also etwa aus einem Blech der Stärke t und des spezifischen Gewichts
γ
ausgeschnitten, so wirkt auf jedes kleine Flächenelement dF die (Schwer-) Kraft
dF = t ·
γ
· dA. Auf die ganze Fläche wirkt dann natürlich die Summe aller Teilkräf-
te, also
³ ³
³
F
=
dF
=
Ȗ tdA Ȗ t
⋅
⋅
=
⋅
⋅
AȖ tA
=
⋅
⋅
.
(A)
(A)
(A)
Bild 100
Bestimmung des Schwerpunktes
