Civil Engineering Reference
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⎡
⎤
(
)
(
)
N
v
⋅−
h/2
u
⋅−
b/2
0
=⋅+
⎢
1
+
⎥
2
2
A
⎢
i
i
⎥
⎣
⎦
y
z
Bild 89
Kern
2
2
2
2
oder, wenn man
i
=
I /Ah/ 2
=
und entsprechend
i
=
b/ 2
einführt und
y
y
z
nach v auflöst
h
h
v
=− ⋅
u
+
.
b
6
Dies ist die Gleichung einer Geraden in der u-v-Ebene (Bild 89). Auf dieser Gera-
den liegen im ersten Quadranten alle Angriffspunkte von N, für die die Spannungs-
nulllinie durch den diagonal gegenüberliegenden Eckpunkt geht.
Während die Längskraft im ersten Quadranten auf dieser Geraden wandert, dreht sich
die Nulllinie um den Eckpunkt im dritten Quadranten. Die Gerade schneidet die z-
Achse (u = 0) im Kernpunkt k
z
= + h/6. Greift die Last in diesen Punkten an (einachsi-
ge Ausmittigkeit), so deckt sich die Nulllinie mit dem oberen bzw. rechten Rand.
Für die übrigen drei Eckpunkte finden wir entsprechende Geraden in den anderen
Quadranten. Zusammen trennen sie die Kernfläche der Querschnitts, den Kern, von
der übrigen Querschnittsebene. Solange die Längskraft innerhalb des Kerns angreift,
treten im Querschnitt nur Spannungen eines Vorzeichens auf. Wirkt sie auf der
Begrenzungslinie des Kerns, so tangiert die Spannungsnulllinie den Querschnitt an
irgendeiner Stelle.
49)
Allgemein besteht zwischen der Querschnittsberandung und
der Kernberandung folgender Zusammenhang:
49)
An welcher Stelle das geschieht, lässt sich durch Einsetzen der entsprechenden Werte für
u und v berechnen.
