Schnittgrößen und zugehörige Spannungen in Stabquerschnitten - Technische Mechanik fur Bauingenieure - page 115

nungen am unteren Rand verschwinden. Wir wollen sie zunächst v o und v u nennen
und bestimmen sie aus den Gleichungen

W

N A

yo

ı 0 == ⋅+ 1 ⋅ v → v =−

xo o o

AW A

⎣ ⎦

yo

⎡ ⎤

W

N A

yu

ı 0 == ⋅+ ⎢ 1 ⋅ v ⎥ → v =−

xu u u

AW A

⎣ ⎦ yu

Durch diese Punkte werden auf der z-Achse drei Abschnitte gebildet:
1) der Abschnitt unterhalb von v o
2) der Abschnitt zwischen v u und v o
3) der Abschnitt oberhalb von v u .
Solange die Längskraft unterhalb von v o wirkt, treten im Querschnitt Spannungen
zweierlei Vorzeichens auf. Wirkt die Längskraft im Bereich zwischen den Punkten
v o und v u , so treten im Querschnitt nur Spannungen eines Vorzeichens auf. Wandert
die Längskraft schließlich in den Bereich oberhalb von v u , so treten im Querschnitt
wieder Spannungen zweierlei Vorzeichens auf. Bei Bauteilen, die z.B. nur Druck-
spannungen aufnehmen können, wie etwa unbewehrte Betonteile oder Mauerwerk,
ist der zwischen v o und v u liegende Bereich besonders aktuell. Er wird deshalb als
Kernbereich bezeichnet. Man nennt die zu v o und v u gehörenden Achsabschnitte
entsprechend Kernweiten 46) und bezeichnet sie mit k zo und k zu . 47)
yo

W W

yu

k =− , k =−

.

zo zu

A A

46) Wie man sieht, sagen sie über die hier betonte Bedeutung hinaus allgemein etwas aus über
den Wirkungsgrad eines Querschnitts.
47) Ein Wort zur Systematik der Bezeichnungsweise: Ein tiefgestelltes z bedeutet i.A. „in
Bezug auf die z-Achse“. Dementsprechend wird k z (ebenso wie etwa i z ) auf der z-Achse
abgetragen.