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2) Spannungsnachweis: Nach Schätzung wird ein Kantholz
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gewählt:
W
y
= 1
728 cm
2
; I
y
= 20
736 cm
4
;
W
z
= 1
296 cm
2
; I
z
= 11
664 cm
4
.
Die größte im untersuchten Querschnitt vorhandene Spannung beträgt
M
M
1130
410
kN
y
z
max ı
=
+
=
+
=
0,654
+
0,316
=
0,970
<
zul ı
W
W
1728
1296
cm²
y
z
In den vier Eckpunkten beträgt die Spannung
M
M
1130
410
y
z
2
ı
=+
−
=+
−
=−
0, 97 kN/cm
a
W
W
−
1728
1296
y0
zl
M
M
1130
410
y
z
2
ı
= +
−
= +
−
= −
0, 38 kN/cm
b
W
W
−
1728
−
1296
y0
zr
M
M
1130
410
y
z
2
ı
=+
−
=+
−
=+
0, 97 kN/cm
c
W
W
1728
−
1296
yu
r
M
M
1130
410
y
z
2
ı
=+
−
=+
−
=+
0, 38 kN/cm
d
W
W
1728
1296
yu
zl
Die Spannungsnulllinie hat die Gleichung
I
20736
y
zt nĮ y
=
⋅
⋅
=
0, 364
⋅
⋅
y
=
0,647
⋅
y
.
I
11664
z
Also ist
tanȕ 0, 647
=
→=
ȕ 32, 9
°
.
der Winkel zwischen Lastebene und Biegeebene beträgt also
Ȗ 90
=°−°+
20
32, 9
°=
102, 9
°
.
Wir erwähnen in diesem Zusammenhang, dass man sich bei der Berechnung der
Normalspannungen nicht unbedingt auf Schwerpunktshauptachsen zu beziehen
braucht: Ma
n
kann au
c
h mit beliebigen orthogonalen Achsen arbeiten. Wir bezeich-
nen sie als y - und z -Achse und zeigen hier die Herleitung der entsprechenden
Beziehung (Bild 78). Da die ebene Verteilung der Normalspannungen unabhängig
ist von der Wahl des Bezugssystems, gilt
ı my nz ı
=⋅
+⋅
+
.
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