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2.1.3 Einseitig eingespannter Träger
•
Berechnung nach klassischer Methode
A
u
fg
ab
enstellung:
200
q
0
F
1
= 50 N, F
2
= 100 N,
q
0
= 5 N/mm.
A
F
2
F
re
imac
h
en des T
rag
w
e
r
ke
s:
100
F
1
A
y
M
A
A
x
200/3
F
2
F
q
F
1
A
u
fstellen der Gleic
h
g
e
wic
h
tsbedingung
e
n:
Zur Ermittlung der Gleichgewichtsbedingungen an einem Tragwerk kann die Stre-
ckenlast zu einer Einzellast im Schwerpunkt der „Lastfläche“ zusammengefasst wer-
den. Der Schwerpunkt der Dreiecksfläche befindet sich im Abstand von 1/3 zur
Einspannstelle.
Der Flächeninhalt ergibt die Ersatzkraft F
q
. Die spezifische Größe q
0
beschreibt
die maximale Intensität einer linear veränderlichen vertikal nach unten gerichteten
Last je Längeneinheit. Daraus folgt
q
200
0
F
q
2
Die Einspannung an der Lagerstelle A wird durch die Größen A
x
, A
y
und M
A
gebildet. Den 3 unbekannten Größen stehen 3 Gleichgewichtsbedingungen gegen-
über. Nach Gl. 1.8 gilt
n
¦
F
0
A
F
0
ix
x
2
i
1
n
F
0
A
F
F
0
¦
iy
y
q
1
i
1
n
M
0
F
200
/
3
F
100
F
50
M
0
¦
iz
q
1
2
A
i
1
Lösung:
Die Ersatzkraft für die Streckenlast beträgt F
q
= 500 N. Aus dem Momentenansatz
folgt M
A
= 33,3 kN/ mm. Die Auswertung der x-Komponenten führt zu A
x
= 100 N,
der y-Komponenten zu A
y
= 550 N.
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