Schubbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 379

• Schub am dünnwandigen U-Träger (Schalenelemente - Querkraft F QM im
Schubmittelpunkt M)
Das Modell nach Tafel 6/11 wird auch für den Belastungsfall am Schubmittel-
punkt M zugrunde gelegt. Das FE-Modell des U-Trägers kann direkt übernommen
werden. Die Querkraft F QS ist durch die Querkraft F QM zu ersetzen. Diese Änderung
stellt den inhaltlichen Schwerpunkt der Modellbildung dar. Das Modell soll den
Nachweis erbringen, dass mit der Querkraft F QM im Abstand y M = 7,92 mm keine
Torsion am U-Träger zu erwarten ist.
Da am Schubmittelpunkt M keine FE-Struktur existiert, muss das Modell ergänzt
werden. Es ist das Problem zu lösen, wie die Querkraft F QM positioniert werden
kann, ohne das Spannungsverhalten des U-Trägers übermäßig zu beeinflussen. Die
Möglichkeiten beschränken sich auf das Anbringen eines Verbindungsstückes zwi-
schen U-Träger und Krafteinleitungsstelle mit der Vorgabe, dass die Anbindung eine
Übertragung von 6 Freiheitsgraden pro Knoten ermöglichen muss. Über ein 3-di-
mensionales Balkenelement oder mit einem Schalenelement lässt sich ein Verbin-
dungsstück an die FE-Struktur anfügen.
Es werden 2 Varianten vorgestellt (Abb. 6.19.):
I. Verbindungsstück aus 3-dimensionalem Balkenelementen,
II. a) Zusatzplatte aus Schalenelement generieren,
b) Zusatzplatte mit zweitem Schalenelement versteifen.
Da für alle Varianten der U-Kragträger nach Tafel 6/11 verwendet wird, bleibt die
gesamte Nummerierung in allen Modellen unverändert erhalten. Die zusätzlichen
Knoten und Elemente werden über manuelle Eingaben generiert.
I. V e rbindungsstüc k aus 3-dimensionalen Balk e nelementen
In der Variante I (Abb. 6.19.) wird eine Verbindung von Schalenelementen mit 3-
dimensionalen Balkenelementen ausgeführt. Es werden die Knoten N573 und N574
im globalen Koordinatensystem definiert. Der zum Schalenmodell „U-Träger“ ge-
hörige Knoten N183 bildet den Verbindungsknoten zum Balkenelement.
Die Generierung des Balkenelementes E526 erfolgt mit den Knoten N183 und
N574. Das Balkenelement E527 wird durch die Knoten N574 und N573 gebildet.
Die Art der Anbindung an den U-Träger verkörpert das Prinzip der biegeweichen
Ecke, was im vorliegenden Fall in der praktischen Ausführung durch Schweißen
erzielt würde. Eine biegesteife Ecke könnte durch ein Knotenblech erreicht werden.
Eine solche Verbindung ist aber nicht vorgesehen (siehe auch Tafel 2/4 und 2/4.1).
Es ist zu beachten, dass den Balkenelementen arteigene Steifigkeitsdaten und ei-
gene Werkstoffdaten zugeordnet werden. Da der Balken lediglich als Verbindungs-
stück zur Kraftübertragung angesehen wird und keine Festigkeits- bzw. Verformungs-
eigenschaften interessieren, sind Querschnitt und Werkstoff nach allgemeinen Be-
langen ausgelegt. Der Querschnitt mit h = 3 mm und b = 3 mm soll sich optisch gut
in der pseudografischen Darstellung abbilden, und mit E = 10 10 kN/mm 2 ist bei die-
sem Elastizitätsmodul hoher Steife geringe Verformung des Balkens zu erwarten.
Schwerpunkt des Modells nach Tafel 6/11.1 ist der Nachweis für die torsionsfreie
Verformung des liegenden U-Trägers beim Kraftangriff im Schubmittelpunkt M.
Die unvermeidbare Beeinflussung des Modells durch die Einleitung der äußeren