Schubbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 378

des Profils zur Verdrehung (Tafel 6/11). Die ungleiche Verteilung der Schubkräfte
bezüglich Steg und Flanschen führt zu einem Torsionsmoment.
Die Modellierung mit Schalenelementen ermöglicht die Darstellung der Verzer-
rungen. Um die Kraft in der Ebene des Schwerpunktes angreifen zu lassen, muss ein
Knoten bei y SP = 5,76 mm positioniert sein. Da an der Linie des Flansches durch
Teilung keine entsprechende Vernetzungsstruktur zu erreichen ist, wird durch Set-
zen der Keypoints K9 und K10 mit dem Abstand y SP das Bilden einer Teilfläche
(A3) ermöglicht. Unter K10 wird nach dem Vernetzen automatisch ein Knoten (N419)
generiert, der die Querkraft F QS aufnehmen kann. Da K10 von Netzänderungen nicht
beeinflusst wird, muss das Programm hinsichtlich der Krafteinleitung nicht geän-
dert werden.
Bei der Vernetzung wurde auf Ähnlichkeit zwischen den Flanschen geachtet. Der
Flansch mit 2 Teilflächen erhielt an den Linien L10, L13 eine 2- bzw. 4-Elemente-
einteilung, während die Linie L2 mit 6 Elementen belegt wurde. Die restlichen Lini-
en erhielten Einteilungen, die zu annähernd quadratischen Elementen führten.
Die Lagerung wird durch Binden aller Freiheitsgrade bei x = 0 als Einspannung
definiert. In Verbindung mit der Querkraft F QS entsteht das typische Modell eines
eingespannten Kragträgers.
Die Auswertung konzentriert sich auf die Ergebnisse der Schubspannung im Steg.
Dem errechneten Wert von τ maxSt = 13,6 N/mm 2 (Gl. 6.23) steht an der Stelle I-I eine

maximale Schubspannung von

τ maxSt = 15,3 N/mm 2 gegenüber (Tafel 6/11). Dieser
ausgelesene Wert gehört zur Einstellung „Mittelspannung“. Ebenso wird in den gra-
fischen Ergebnissen dieser Spannungsverlauf gezeigt. Die Darstellung wurde be-
grenzt auf den Spannungsbereich zwischen 8 ... 16 N/mm 2 . Die negativen Einflüsse
der Krafteinleitung heben sich besonders hervor. Es werden aber auch schon Aus-
wirkungen der Verdrehung erkennbar. Eine Auswertung der bei Schalenelementen
möglichen Ober- bzw. Unterspannungen wurde nicht vorgenommen.
Die ausgewiesenen Verformungswerte an den Knoten N419 und N473 beschrän-
ken sich nur auf die Verschiebungen in z-Richtung und sollen für nachfolgende
Untersuchungen bei veränderten Modellen dienen.

V a r i ante I: 2 Balkenelemente Variante II a: 1 Schalenelement

F QM
N573

N193 N574

N573

N573

N574

N183

N183

N419

F QM

N573

Variante II b: 2 Schalenelemente

F QM

N193 N574

Querkraft an
N573: F Q = F QM
N574: F Q
N183: F Q
N419: F Q = F QS

N573

N573

N183

N34

N27

Abb. 6.19. Varianten von Verbindungsstücken zum Schubmittelpunkt M