Schubbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 360

bereits kleine Netzverzerrungen

7680 Elemente
8757 Knoten

32E

32E

stören die gleichmäßige Spannungsverteilung

20E

Abb. 6.16. Kurzer Kragträger mit höherer Netzdichte - Schubspannungen

durch den Einfluss der Lagerung eine Abweichung. Es wird wie beim Modell „Lan-
ger Kragträger“ von einem Knoten vor der Lagerstelle der v.-Mises-Vergleichsspan-
nungswert ausgelesen. Diese Spannungsart ist bei FE-Modellen bevorzugt anzu-
wenden, da die Auswertung von Biegespannungen sich immer nur auf eine Ebene
beziehen - andere Ebenen sind ausgeblendet.
Für den Knoten N123 wurde mit

σ vmax = 28,7 N/mm 2 (Tafel 6/5) die Größenord-
nung der klassischen Rechnung getroffen. Die Durchbiegungen scheinen wegen der
großen Abweichungen (klassisch: Uy = - 4,93 · 10 -4 mm; FE: Uy = - 14 · 10 -4 mm,
Knoten N63) für einen Vergleich ungeeignet. Dem spricht entgegen, dass hier ein
Vergleich sehr kleiner Werte vorgenommen wird. Bei Durchbiegungen in Nähe der
1 μm-Grenze für einen extrem kurzen Träger werden Grenzen der Modellierung
erreicht.

6.2.2 Durchlaufträger mit Rechteckquerschnitt

• Schub am Träger auf 2 Stützen - homogener Träger
Die Träger auf 2 Stützen mit Rechteckquerschnitt nach Abb. 6.7. werden unter-
sucht. Die Abmessungen sind so gewählt, dass der homogene Träger und das Trä-
gersystem aus 2 Einzelträgern vergleichbar werden. Bei identischer Trägerlänge l
ist die Dicke durch b = b 1 = b 2 und die Höhe durch h = h 1 + h 2 gegeben. Beim
Trägersystem aus 2 Einzelträgern wird die Reibung zwischen den Einzelträgern
vernachlässigt.
Der homogene Träger nach Tafel 6/6 besitzt eine einfache geometrische Struktur.
Für die Erstellung des CAD-Modells gibt es mehrere Möglichkeiten. Verwendet wird
eine Variante, die sich auch für das Modell Trägersystem aus 2 Einzelträgern nutzen
lässt. Ausgehend von Keypoints wird die Länge des Trägers in der x-y-Ebene abge-
bildet. Das Profil des Trägers kann damit nicht erkannt werden. Durch Generierung
von 2-dimensionalen Scheibenelementen mit Dickenvorgabe (b = 10 mm) wird aber
die räumliche Struktur simuliert.