Biegebeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 295

Ux = 0,7 mm

RWD-Profil ersetzt durch
angenommenen Balken

Prismatischer Freiträger mit
Einzellast am Trägerende

Abb. 5.15. Abstraktion des Profils eines Radialwellendichtringes (RWD) - Vereinfachung für eine
klassische Berechnung

Die Modellbildung des RWD wurde dem Ziel untergeordnet, vorzugsweise die
Radialkraft an der Dichtlippe ermitteln zu können. Dehnungen, Spannungen sowie
deren Verteilungen sollen nur qualitativ bewertet werden. Für den RWD ist deshalb
eine komplette Darstellung nicht notwendig. Der Bereich des Stützringes kann ent-
fallen. Für das FE-Modell wird angenommen, dass am inneren Durchmesser des
metallischen Stützringes die Verformung enden wird. Es kann dort die Einspannung
definiert werden.
Das Profil ähnelt damit einem einseitig eingespannten Balken (Abb. 5.14.). Die x-
y-Koordinaten bilden die Ursprungskoordinaten für die Definition von Punkten und
Linien des Profils und für die Orte von Knoten und Elementen. Die Positionierung
im 1. Quadranten mit der y-Achse als Rotationsachse des Profils erfüllt die Vorga-
ben für rotationssymmetrische Berechnungsansätze. Aus den Maßen 24,3 mm und
25 mm wird ersichtlich, dass die Dichtlippe eine Verschiebung von Ux = 0,7 mm
erfährt.
Der RWD-Profilschnitt nach Abb. 5.15. dient der überschlägigen klassischen Be-
rechnung. Der eingezeichnete Balken beruht auf intuitiver Annahme und der Hoff-
nung, die komplizierte Gestalt des RWD-Profils hinsichtlich seines Verformungs-
verhaltens anzunähern. Nur mit diesem Übergang zum prismatischen Freiträger mit
Einzellast am Trägerende können Ansätze der klassischen technischen Mechanik
verwendet werden, die in einschlägigen Tabellenwerken zur Verfügung stehen. Die
Durchbiegung eines prismatischen Freiträgers lautet allgemein

3

F l

f , bezogen auf die Bedingungen nach Abb. 5.15. folgt mit den

3 E I

Daten: h = 2,2 mm, b = 1 mm; daraus I = 0,887 mm 4 ;
E El = 12 N/mm 2 ; l = 7,1 mm; Ux = 0,7 mm; d W = 50 mm
di e spezifische Radialkraft und die Umfangs-Radialkraft (Gl. 5.20)

3 E I U

x

F 0 0625 N / mm ;

F d S F 9 N

.

r

R W r

3

l