Biegebeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 296

Mit der überschlägigen Radialkraft ist die Größenordnung für die zu erwartende
FE-Lösung gegeben. In einem ersten Rechengang wird nur die Verschiebung der
Dichtlippe berücksichtigt. Die geometrische Kontur des Profils kann aus dem CAD
übertragen oder wie in Tafel 5/5 ausgeführt durch Koordinatenpunkte bestimmt
werden. Nach dem Setzen der Keypoints erfolgt das Verbinden der Radien und gera-
den Linien.
Über die Kontur wird eine Fläche gebildet. Diese wird ohne Steuerung der Ele-
menteanzahl automatisch vernetzt. Das Ergebnis dieser Art der Vernetzung ist stark
abhängig vom verwendeten FE-System. Selbst innerhalb des FE-System kann versi-
onsbedingt ein weiter entwickelter Vernetzer ein verändertes Netz liefern. Das dar-
gestellte Netz in Tafel 5/5 ermög licht deshalb nur eine vergleichende Betrachtung.
Es werden 2 Varianten untersucht:
1. Vernetzen mit Rechteckelementen - „Bieg5A“,
2. Vernetzen mit Dreieckelementen - „Bieg5B“.
Die Entscheidung für Dreieck- oder Rechteckelemente ist von verschiedenen Fak-
toren abhängig. Als wesentliches Kriterium ist die Möglichkeit der Vernetzbarkeit
zu sehen. Der Vernetzung mit Rechteckelementen sind mitunter Grenzen gesetzt.
Dreieckelemente dagegen sind geeignet für weitaus schwierigere Modelle. Bei grö-
ßeren Modellen kann die Elementeanzahl von Bedeutung sein. Bei der Anwendung
von Dreieckelementen treten wesentlich größere Datensätze auf.
In beiden Modellvarianten werden Elemente mit Mittenknoten angewendet. Das
Rechteckelement besitzt 8 Knoten, das Dreieckelement 6 Knoten. Die Eckknoten
werden dabei jeweils durch Seitenmittenknoten ergänzt. Die beiden Elementetypen
sind wegen der ähnlichen Struktur kompatibel. Die Verschiebungen werden über
einen quadratischen Rechenansatz ermittelt und sind besonders geeignet zum Mo-
dellieren von gekrümmten Rändern. Wegen des höherwertigen Rechenansatzes kön-
nen oft gute Ergebnisse bei geringeren Elementezahlen erreicht werden.
Verbindungen mit Elementen ohne Mittenknoten lassen sich herstellen, wenn die
Mittenknoten Null gesetzt, d. h. weggelassen werden. An diesen Kanten liegt dann
lineares anstatt parabolisches Verschiebungsverhalten vor.
Das Modell „Bieg5A“ liefert bei 84 Elementen und 311 Knoten für die Reaktions-
kraft an der Dichtlippe F R = Fx = 16,5 N. Dieser Wert wird auch mit dem Modell
„Bieg5B“ bei 192 Elementen und 443 Knoten erreicht. Die Umfangs-Radialkraft F R
liegt in der Größenordnung des Überschlagswertes nach klassischer Berechnung.
Der FE-Ansatz besitzt damit keine grundsätzlichen Mängel.
Die grafischen Ergebnisse in Tafel 5/5 zeigen nachvollziehbare Verschiebungen
und Spannungsverteilungen. Die Verschiebungen entsprechen den Vorstellungen
hinsichtlich der bekannten Biegung eines Balkens. Die einwirkende Wegänderung
an der Dichtlippe ruft eine Reaktionskraft hervor, die von den inneren Spannungen
im Profil erzeugt wird.
Bei der Betrachtung der Spannungsverteilungen muss man die Biegevorstellung
etwas zurückdrängen. Es geht hauptsächlich um Aufweitung und diese ist am freien
Ende des RWD am größten. In diesem Teil des RWD treten als maximale Spannun-
gen Umfangsspannungen (Ringspannungen) auf und es entsteht der Hauptanteil der
Anpresskraft an die Welle. Dagegen sind die Spannungen durch die Biegeverfor-
mung des Steges nur von geringer Bedeutung.