Biegebeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 287

F

B

B

150

75

F

G

1dick

F = 100 N

Fy

K4 K3

V

L3 = 48 E

y

R

g

N26 K2

L1 = 48 E

x

K1

max. Biegespannung begrenzt auf σ bmax = 210 N/mm 2

y

G

E

x

N26: Uy = - 0,486 mm

Tafel 5/4: Biegebelastung an einem Rechteckbalken mit nicht konstantem Querschnitt - Anwen-
dung von Scheibenelementen

ten Grenzwertbereich einzuhalten, werden die betroffenen Elemente ausgeschlos-
sen. Die ausgeschlossenen Elemente sind dann mit dem vorgegebenen Grenzwert
belegt. Die verschobene Knotenstruktur wird wiederum als neues Modell generiert
und mit dem nächsten Lastschritt gestartet. Da nach jedem erfolgreichen Lastschritt
die verschobene Knotenstruktur als Basis für den nächsten Berechnungsschritt
zugrunde gelegt wird, kann es zu großen Elementeverzerrungen kommen. Ein Ab-
bruch der Rechnung tritt ein, wenn die Elementeverzerrungen Grenzwerte über-
schreiten.
Der Rechteckbalken mit nicht konstantem Querschnitt ist mittig durch eine Ein-
zellast F = 100 N beansprucht (Tafel 5/4). Der Balken verjüngt sich kontinuierlich
von der Höhe h = 10 mm auf h = 5 mm. Die Dicke beträgt s = 1 mm über die gesamte
Stablänge.
Die Lasteinleitung erfolgt an einem Einzelknoten. Die Vernetzung muss deshalb
mit einer solchen Dichte erfolgen, dass sich an der Stelle x = 75 mm auch ein Kno-
ten befindet. An der höheren Seite des Balkens sind Festlager an den Eckpunkten, an
der schmaleren Seite ein Loslager als einfache Auflage angebracht. Die Anwendung
von Scheibenelementen ermöglicht mit den Lagerstellen an den Keypoints K1 und
K4 eine Lagerung, die sich mit Balkenelementen nicht verwirklichen ließe. Ebenso