Biegebeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 288

wäre eine kontinuierliche Verjüngung des Balkens nicht möglich. Der Programmier-
aufwand für die Generierung des Modells mit Scheibenelementen ist nicht wesent-
lich größer. Er beschränkt sich auf das Setzen von Keypoints mit anschließender
Bildung einer Fläche. Diese Fläche wird nach Vorgabe der Netzdichte an den Linien
automatisch vernetzt. Für die Positionen der Lagerstellen und der äußeren Kraft
müssen die Knotennummern nicht herangezogen werden, denn als Lagerstellen
wurden die Keypoints verwendet und der Ort der äußeren Kraft ist durch ein geome-
trisches Selektieren bestimmt.
Mit zunehmender Kompliziertheit der Modelle wird es schwieriger, mit klassi-
schen Ansätzen der technischen Mechanik eine Abschätzung der FE-Ergebnisse vor-
zunehmen. Mit Überschlagsrechnungen oder sogar mit überschlägigen Messungen
an einem Muster müsste aber jede FE-Berechnung gestützt werden. Das FE-System
kann nur auf Eingabefehler bzw. Ansatzfehler reagieren, aber niemals ein Ergebnis
beurteilen. Der Anwender muss also zumindestens die Größenordnung der Lösung
kennen.
Im vorliegenden Fall bereitet die Verjüngung des Balkens Berechnungsprobleme
mit den klassischen Ansätzen der technischen Mechanik. Eine Einschätzung der
Spannungsverteilung unter Berücksichtigung der speziellen Lagerstellen und des
Fließvorganges übersteigt die allgemeinen Möglichkeiten. Es bleibt eine näherungs-
weise Lösung mit starker Vereinfachung der Vorgaben (Abb. 5.10.).
Nach Gl. 5.9 ergibt sich für F = 100 N (A y = B y = 50 N)

M

2

bx

V 400 N / mm , mit M bx = 50 N · 75 mm,

bx

W

b

und nach Gl. 5.2 und Gl. 5.3

3

I

b h x 3

4

W 9 mm

I 35 , mm

b

x

e

12

, ,

y

3

F l

y

mit Gl. 5.12 ergibt sich für die Durchbiegung

f 0 95 mm

.

m

48 E I

x

150

75

F

1d i ck

F

1d i ck

A y B y

Abb. 5.10. Vereinfachung des Balkens mit nicht konstantem Querschnitt