Druckbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 202

Die Modellbildung muss unter dem Gesichtspunkt der zuverlässigen Vernetzung
mit Kontaktelementen stehen. Eine günstige Voraussetzung ist gegeben, wenn sich
Knoten der berührenden Körper gegenüber stehen. Die Platte wird deshalb so ge-
teilt, dass eine geometrische Übereinstimmung mit den Durchmessern des Alu-Voll-
stabes und des St-Hohlzylinders hergestellt wird.
Wegen des rotationssymmetrischen Ansatzes wie unter Tafel 4/4 bereits verwen-
det, liegt die Platte ebenfalls nur im 1. Quadranten. Aus der allgemeinen Befehlsfol-
ge geht hervor, dass mit zusätzlichen Rechteck-Grundkörpern 3 Flächen (A3, A4,
A5) generiert werden. Da sich bereits bei der Eingabe Koordinatenpunkte überla-
gern, kommt es auch an Begrenzungslinien mit Nachbarflächen zu Überdeckungen.
Diese Dopplungen sind unbedingt zu beseitigen, wobei aber beachtet werden muss,
dass die Trennung zwischen Druckkörpern und Platte erhalten bleibt. Beim automa-
tischen Regenerieren kann es zu Änderungen der Benummerung von Keypoints,
Linien und Flächen kommen.
Mit der Vorgabe Uy = 0,025 mm als Verschiebung an der Platte wird dem theore-
tischen Ansatz nach 4.1.3 entsprochen. Die Reaktionskräfte und die Druckspannun-
gen in den beiden Druckkörpern lauten
a) Alu-Vollstab F 1 = 93758 N (klassische Rechnung n. 4.1.3 F = 98963 N),
σ d = σ d = 8,75 N/mm 2 ),

b) St-Hohlzylinder F 2 = 194790 N (klassische Rechnung n. 4.1.3 F = 228848 N),
σ d = 22,34 N/mm 2 (n. 4.1.3

8,29 N/mm 2 (n. 4.1.3

σ d = 26,25 N/mm 2 ).
Die Abweichungen zu den klassischen Rechnungen erscheinen mit ca. 5 % beim
Alu-Vollstab bzw. ca.15 % beim St-Hohlzylinder recht hoch. Diese Einschätzung ist
zu relativieren:
- die klassische Rechnung gilt für einen theoretisch idealisierten Zustand,
- die Platte kommt als zusätzliches Bauelement in das System,
- die Qualität der Kontaktelemente und der Vernetzung beeinflusst das Ergebnis.
Die grafischen Ergebnisse zeigen die Wechselwirkungen zwischen Platte und den
Druckkörpern. Die hohe Steifigkeit des St-Hohlzylinders führt zu einer geringen
Durchbiegung in der Platte. Das wiederum beeinflusst den Druck auf den Alu-Voll-
stab. Damit entsprechen die Ergebnisse weitgehend den praktischen Vorstellungen.

4.2.2 Reiner Druck am allgemeinen Druckstab
Die reine Druckbelastung setzt in den meisten Fällen voraus, dass ideale Druck-
körper vorliegen. Reale Bauteile sind allerdings selten prismatisch und weisen Quer-
schnittsänderungen und beliebige geometrische Formen auf. Die Lastverteilung kann
ungleichmäßig erfolgen. Häufig kommt es aufgrund der Gestalt zur Entstehung an-
derer Spannungzustände, d. h. die reine Druckspannung stellt vielleicht nur noch
die hauptsächlich wirkende Spannungsart dar.
Bei solchen Bedingungen versagen die klassischen Berechnungsansätze. Durch
Idealisieren und durch Näherungsrechnungen wird versucht, die Verhältnisse zu
beschreiben. Die FE-Methode erweist sich jetzt als ein Werkzeug, wirklichkeitsnahe
Aussagen zu liefern.