Druckbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 203

Als Beispiel für einen allgemeinen
Druckstab dient ein Flansch (Abb.
4.15.). Den Ausgangskörper bildet
der bereits verwendete St-Hohlzylin-
der, allerdings jetzt ergänzt durch
eine Flanschanbindung mit Bohrun-
gen.
Beim Berechnungsmodell wird auf
die Darstellung der Bohrungen ver-
zichtet, da es nicht beabsichtigt ist,
die Bohrungen als Lagerstellen zu
benutzen. Es soll nur festgestellt wer-
den, welche Kräfte als Reaktions-
kräfte am Boden des Flansches vor-
liegen. Damit kann das Modell stark
vereinfacht werden.
Die äußere Last wird axial eingeleitet. Verschieden große Kräfte können bei Ge-
nerierung eines 360°-3D-Modells an beliebiger Stelle eingebracht werden. Wird ein
elementesparendes 90°-3D-Modell mit Nutzung der Symmetrieeigenschaften ange-
wendet, kann nur eine Kraftgröße mit stark begrenzter Wahl des Angriffsortes wirk-
sam sein. Wird ein rotationssymmetrisches Modell generiert, erfolgt die Kraftein-
leitung ansatzbedingt auf dem gesamten Umfang. Bohrungen im Flansch lassen sich
nicht simulieren.

F 1 F 2

Abb. 4.15. Druckbelasteter Flansch

Zu Tafel 4/6: Der rotationssymmetrische Ansatz bietet sich für den druckbela-
steten Flansch an, wenn die Bohrungen vernachlässigt werden dürfen und eine kon-
stante Belastung auf den zylindrischen Teil des Flansches wirkt. Mit 17 Keypoints
sind alle Eckpunkte des Halbschnittes im 1. Quadranten markiert.
Um eine Rechteckvernetzung zu ermöglichen, erfolgt auch im Radiusbereich eine
Flächeneinteilung in Flächen mit maximal 4 Seitenlinien. Dazu wird die Linie L1
des Kreisbogens automatisch in L1 und L2 mit K18 als neuen Keypoint geteilt. Die
Vernetzung der entstandenen 9 Teilflächen lässt sich mit wenigen Einstellungen steu-
ern.
Der Flanschfuß wird an der Unterseite in x- und y-Richtung gelagert. Während
der zylindrische Teil noch reinem Druck unterliegt, beginnt im Radius eine Überla-
gerung verschiedener Spannungsarten mit dem maximalen Vergleichsspannungs-
wert

σ vmax = 37,5 N/mm 2 zu wirken. Nach klassischem Ansatz ist der Verschiebungs-
und Spannungszustand an diesen Stellen nicht zu ermitteln.
Als Effekt wird eine Rückstellkraft F x = - 23041 N gebildet, die mit ca. 10 % zum
Betrag von F y = 228850 N steht. Als äußere Belastung liegt eine axiale Druckbela-
stung p = 26,25 N/mm 2 vor. Dieser Druck wurde übernommen aus der Verschiebung
von 0,025 mm am prismatischen St-Hohlzylinder nach Tafel 4/2.
Im vorliegenden Beispiel wird Uy = 0,0243 mm für p = 26,25 N/mm 2 nach der
FE-Berechnung ausgelesen. Die Differenz ist mit der Steifigkeitszunahme im Fuß-
bereich zu erklären. Die Verformungen sind wegen der optischen Erkennbarkeit über-
zeichnet dargestellt.