Environmental Engineering Reference
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Für den Stab S
1
ergibt sich eine Stabkraft von F
S1
= - 375 N. Für die Berechnung
vo
n
F
S2
ist der rechtwinklige Abstand a zu ermitteln. Es gilt
2
2
,
a
S
sin
D
mit
S
(
200
3
50
und
D
2
arctan
(
50
3
200
)
3
3
damit wird F
S2
= 625 N.
2. Schnitt:
Durch zweimaliges Anwenden des Momentensatzes werden F
S4
und
F
S5
ermittelt.
¦
M
0
A
100
F
200
/
3
0
¦
M
0
A
50
B
50
F
a
0
B
y
S
4
I
y
y
S
F
S4
S
4
I
a
F
S
2
S
2
S
3
F
S5
S
5
S
3
B
S
1
S
1
A
y
B
y
A
y
B
y
Für den Stab S
4
lautet die Stabkraft F
S4
= 750 N. Bei der Berechnung für F
S5
ergibt
sich unter Anwendung des rechtwinkligen Abstandes a die Stabkraft F
S5
= - 1250 N.
Mit den bekannten Stabkräften F
S2
und F
S4
kann
die Stabkraft F
S3
berechnet werden. In der Abbildung
ist aber auch der symmetrische Zustand zu erkennen,
so dass sich F
S2
= F
S3
= 625 N unmittelbar ableiten
lässt.
α
F
S4
F
S2
F
S3
•
Berechnung nach FE-Methode
Das Fachwerk kann mit Stabelementen bzw. Balkenelementen in direkter Gene-
rierung erstellt werden (Tafel 2/11). Stabelemente sind für Stabsysteme besonders
gut geeignet, um Lagerreaktionen, Stabkräfte und Verformungen schnell und ein-
fach zu berechnen. Lagerreaktionen, Stabkräfte und Verschiebungen können ausge-
lesen werden, wobei Stabkräfte und Verschiebungen auch grafisch vorliegen.
Bei den grafischen Darstellungen ist zu erkennen, dass Stabelemente keine Ver-
formungen, sondern nur Verschiebungen erzeugen können. Mit Balkenelementen
können identische Ergebnisse erzielt werden, wenn dem Balkenelement kein Flä-
chenträgheitsmoment und keine Balkenhöhe zugeordnet wird. Werden diese Daten
Null gesetzt, berechnet das FE-System kein Moment und es werden nur Kräfte und
Dehnungen in Balkenrichtung wirksam. Abhängig vom verwendeten FE-System kann
es für diese mit ungewöhnlichen Einstellungen versehenen „Ersatz“-Balkenelemen-
te zu Mitteilungen bzw. Fehlermeldungen kommen.
Es stellt sich die Frage, warum diese Art von Modellen überhaupt mit Balkenele-
menten gerechnet werden sollte. Es bieten sich als wesentliche Gründe an, dass mit
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