Civil Engineering Reference
In-Depth Information
F
q1
ist in der Mitte der Streckenlast anzusetzen, ihr Hebelarm ist also
1, 4 1 m
0, 71 m .
2
Das Biegemoment wird
M
=
A
· 1,91 m -
F
q1
· 0,71 m = 28,1 kN · 1,91 m - 28,2 kN · 0,71 m
M
= 53,7 kNm - 20 kNm = 33,7 kNm.
Momentenfläche.
Wie die geradlinig abfallende Querkraftfläche zeigt auch die Momen-
tenfläche unter Streckenlasten einen typischen Verlauf. Wir ermitteln zunächst 4 weitere
Momente an den gekennzeichneten Punkten. Aus Beispiel 37 wissen wir, dass die Momen-
tenfläche unter lastfreien Bereichen geradlinig begrenzt ist. Dies ist zwischen
A
und
M
1
=
A
· 0,5 m = 14,1 kNm der Fall, ebenso zwischen
B
und
M
4
=
B
· 1,00 m = 21,9 kNm.
Wir tragen noch
M
2
= A · 1,5 m - q · 1 · 0,5 m = 32,3 kNm und
M
3
= 1,5 m ·
B
-
q
· 0,5 · 0,25 m = 30,2 kNm an. Berechnen wir weitere Biegemomente im
Bereich der Streckenlast, erkennen wie dort eine Kurve (Parabel). Wir merken uns:
Unter Streckenlasten ist die Momentenfläche parabelförmig .
Zeichnerisch
finden wir den Verlauf der Momentenparabel schneller. Wir berechnen außer
max
M
die Momente
M
1
und
M
4
an den Endpunkten der Streckenlast und tragen sie maß-
stäblich auf (Bild
5.
51). Die schräge Verbindungslinie von
M
1
, zu
M
4
teilt von max
M
einen
unteren Abschnitt ab, um dessen Größe wir max
M
nach unten verlängern. Den neuen End-
punkt verbinden wir mit
M
1
und
M
4
zu einem Dreieck. Auf beiden Dreieckseiten teilen wir
gleichviel Streckenteile ab, deren Teilungspunkte wir nach dem Beispiel in Bild
5.
51 ver-
binden. Die Parabel tragen wir nun tangential entlang der inneren Teilstrecken an.
d)
Bemessen des BSH-Trägers GL36h
Das erforderliche Widerstandsmoment für einen BSH-Trägers GL36h ist
3370 kNcm 1,4
3
erf
W
= 2842 cm .
y
2
1, 6 6 k N / c m
b
/
h
= 14/35 mit
W
y
= 2859 cm
3
(Tab.
12.
23)
gewählt:
Übung 42
Für die Balken nach Bild
5.
53a bis c sind die maximalen Momente zu berech-
nen. Zeichnen Sie außerdem die Querkraft- und Momentenflächen.
Bild 5.53
Balken mit Streckenlasten
