Biegung - Kleine Baustatik - page 59

Bild 5.28 Schwerpunkte von

regelmäßigen Flächen

Bild 5.29 Schwerpunkt eines unre-

gelmäßigen Vierecks

Unregelmäßige Flächen
Das unregelmäßige Viereck wird in die Dreiecke ABD und BCD zerlegt. Ihre
beiden Schwerpunkte S 1 und S 2 werden miteinander verbunden. Nun zerlegen wir
das Viereck in die Dreiecke ABC und ACD und verbinden deren Schwerpunkte S 3
und S 4 miteinander (Bild 5. 29). Im Schnittpunkt der „Schwerelinien“ S 1 S 2 und
S 3 S 4 liegt der Schwerpunkt S des Vierecks.
Zusammengesetzte Flächen
Solche Flächen zerlegen wir in einfache Einzelflächen. Deren Einzelschwerpunkte
werden bestimmt. Den Gesamtschwerpunkt ermitteln wir ähnlich wie in Abschnitt
5. 4 mit dem Hebelgesetz, indem wir die Flächen wie Kräfte auffassen.
Kippsicherheit. An der Lage der Schwerlinie lässt sich auch die Kippsicherheit
(Stabilität) eines Querschnitts erkennen.

Liegt die Schwerlinie noch innerhalb einer unterstützt gedachten Linie, ist ein
Querschnitt auf dieser Linie kippsicher.

Dies trifft z.B. für die untere waagerechte Standlinie und die senkrechte Schwerli-
nie des Gesamtquerschnitts im Beispiel 31 zu. Betrachtet man dagegen die rechte
Außenkante als unterstützt, liegt die waagerechte Schwerlinie deutlich außerhalb
dieser Kante, und ein Abkippen nach rechts ist unvermeidlich.