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Die Gesamtauflagerkräfte sind also
A
=
A
1
+
A
2
= 10 kN + 18,75 kN =
28,75 kN
B
=
B
1
+
B
2
= 10 kN + 11,25 kN =
21,25 kN.
Probe: 6V = 0
A + B = 28,75 kN + 21,25 kN = 50 kN
F
+
F
q
= 30 kN + 5 kN/m · 4,00 m
F
+
F
q
= 30 kN + 20 kN = 50 kN
somit
A
+
B
- (
F
+
F
q
) = 0
Beispiel 28
Für den Träger nach Bild
5.
19a sind die Auflagerkräfte zu berechnen.
Bild 5.19
Balken auf zwei Stützen. Zum
Berechnen von
A
und
B
darf
die Streckenlast
q
in
a) durch eine gleichgroße
Einzellast
F
q
in b) ersetzt
werden
Hier bietet eine Teilung der Belastung wie in Beispiel 27 keine Vorteile, weil keine sym-
metrische Laststellung vorliegt. Das Hebelgesetz führt hier am Schnellsten zum Ziel.
Zunächst wird die Gesamtgröße der Streckenlast ermittelt. Es ist
F
q
=
q
· 2,50 m = 6 kN/m · 2,50 m = 15 kN. Wir wissen bereits:
Eine Streckenlast ist durch ihre Gesamtlast
F
q
im Lastschwerpunkt ersetzbar.
Jetzt ergibt sich für die Berechnung von
A
und
B
die Anordnung nach Bild
5.
19b. Nach dem
Hebelgesetz sind
F
2, 05 m
F
1,30 m
15 kN
2,05 m + 30 kN 1,30 m
q
A
4, 30 m
4,30 m
30,8 kNm
39 kNm
69,8 kNm
A
16, 2 kN
4,30 m
4,30 m
F
2, 25 m
F
3, 00 m
15 kN
2,25 m + 30 kN
3,00 m
q
B
4,30 m
4,30 m
33,8 kNm
90 kNm
123,8 kNm
B
28, 8 kN.
4,30 m
4,30 m
Probe:
A
+
B
- (
F
q
+
F
) = 6V = 0
A
+
B
= 16,2 kN + 28,8 kN = 45,0 kN
F
q
+
F
= 15,0 kN + 30,0 kN = 45,0 kN
