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Als Maßeinheiten für das Biegemoment
M
, das ein Produkt aus
F
(N, kN, MN) und
l
(m, cm) ist, ergeben sich verschiedene Möglichkeiten: MNm, MNcm, kNm, kNcm,
Nm oder Ncm. 1 MNm = 100 MNcm; 1 MNm = 1000 kNm; 1 kNm = 100 kNcm.
Von der Größe des Biegemoments hängen Querschnittsform und -größe sowie
Materialart tragfähiger Hebel ab.
Ein belasteter Balken gleicht einem Hebel (Bild
5.
2). Darum liegen der Berech-
nung biegebeanspruchter Balken die Hebelgesetze zugrunde.
Bei dem hier dargestellten auskragenden Balken liegt der Drehpunkt an der Ein-
spannstelle. Beim Balken auf 2 Stützen stellen wir uns den Drehpunkt in einem der
Auflager vor.
Bild 5.2
Biegemoment an einem eingespannten Balken
Übung 25
Welche Hebel erleichtern a) auf dem Bau, b) im täglichen Leben die Arbeit?
5.2 Gleichgewicht
5.2.1 Zweiseitiger Hebel
Die Last in Bild
5.
3 will den Hebel links herum drehen: Das Drehmoment der Last
ist links drehend. Die Kraft in Form des Gewichts wirkt entgegengesetzt: Ihr
Drehmoment ist rechts drehend. Sind beide Drehmomente gleich groß, herrscht
Gleichgewicht, und es entsteht keine Drehbewegung.
Bild 5.3
Gleichgewicht am zweiseitigen Hebel
Beim Hebel im Gleichgewicht ist Kraftmoment = Lastmoment oder:
Gleichgewicht am Hebel besteht, wenn die Summe aller Momente = 0 ist.
3. Gleichgewichtsbedingung: 6
M
= 0
Weil ein Moment das Produkt aus Kraft oder Last und dem zugehörigen Hebelarm
ist, kann man das Hebelgesetz auch wie folgt schreiben:
