Civil Engineering Reference
In-Depth Information
Zum Knoten gerichtete Pfeile kennzeichnen Druckstäbe, vom Knoten weg ge-
richtete Pfeile kennzeichnen Zugstäbe.
Lösungsweg (-regeln)
1. Lastannahmen anteilig auf die Knoten als Einzellasten verteilen.
2. Systemskizze des Fachwerkbinders aus den Mittelachsen der Stäbe maßstäblich auftra-
gen, Stäbe mit
U
,
D
,
V
,
0
usw. bezeichnen.
3. Kräftemaßstab für Cremonaplan wählen.
4. Auflagerkräfte bestimmen (bei Bindern auf 2 Stützen am einfachsten durch Berechnung).
Alle Auflagerkräfte im Kräfteplan eintragen (Reihenfolge: Uhrzeigersinn).
5. Knoten mit 2 unbekannten Stabkräften aufsuchen (meist der Auflagerpunkt). Kreis-
schnitt um den Knoten führen und die Kräfte der Reihenfolge nach im Uhrzeigersinn als
Kräftepolygon auftragen.
6. Nachbarknoten mit 2 unbekannten Stabkräften aufsuchen und den Kräftezug unter
Verwendung der bereits gezeichneten zugehörigen Stäbe weiterentwickeln. Reihenfolge
immer
im Uhrzeigersinn!
7. Nach Regel 6 alle noch fehlenden Knotenkräfte ermitteln. Bei symmetrischen Systemen
und symmetrischer Lastenanordnung genügt die Darstellung (Untersuchung) bis zur
Symmetrieachse, weil für die andere Hälfte das gleiche Bild entsteht, sich also gleiche
Stabkräfte ergeben.
Geringfügige Abweichungen bei der zeichnerischen Lösung sind normal und für die Ge-
samtkonstruktion unwesentlich.
Beispiel 67
Für den Fachwerkbinder des Vordachs Bild
8.
2 sind die Stabkräfte und die Auflagerreaktio-
nen
A
und
B
mit Hilfe des Cremonaplans zu ermitteln. Das Auflager B sei vertikal ver-
schieblich, so dass die Richtung der Auflagerkraft B horizontal ist
1. Nach der (2.) Regel für Nullstäbe erkennen wir sofort, dass der nichtbelastete Stab
V
2
auf die in einer Wirkungslinie verlaufenden Untergurtstäbe
U
1
und
U
2
trifft.
V
2
ist daher
ein Nullstab.
2. Wir wählen einen geeigneten Kräftemaßstab und beginnen den Kreisschnitt in der Bin-
derspitze bei der Kraft
F
3
, die mit
0
2
und
U
2
ein Dreieck bildet (Bild
8.
3).
3. Den 2. Knoten bei
F
2
beginnen wir mit
F
2
oder
0
2
und erhalten zusammen mit
D
und
0
2
ein Polygon.
4. Den 3. Knoten bei
A
beginnen wir mit D und schließen das Polygon über
U
1
,
A
und
V
1
.
5. Schließlich beginnen wir den letzten Knoten bei
B
mit
V
1
oder
0
, und schließen das
Polygon mit
B
und
F
1
.
Bild 8.2
Fachwerk für ein Vordach
