Kräftedarstellung - Kleine Baustatik - page 122

6.3.2 Balken mit Streckenlast und gleichmäßig verteilter Last
Bei der rechnerischen Behandlung der Balken mit Streckenlasten wurden diese
Belastungen durch ihre Gesamtlasten ersetzt (vgl. Beispiel 24).
Auch bei der zeichnerischen Lösung sind Streckenlasten zunächst durch ihre
Gesamtlasten zu ersetzen.
Balken mit gleichmäßig verteilter Last auf ganzer Balkenlänge werden zweckmä-
ßig nicht zeichnerisch, sondern mit den Formeln im Abschnitt 5.8 (s.a. Tab. 12. 32)
bemessen. Bei Balken mit Teil-Streckenlasten erfordern beide Lösungen (zeichne-
risch oder rechnerisch) etwa die gleiche Arbeit.
Beispiel 60
Für den Holzbalken Bild 6. 36 sind A , B und max M zeichnerisch zu ermitteln. Außerdem ist
der Balken zu bemessen in NH, S 10.
a) Auflagerkräfte
Die Streckenlast q = 6 kN/m wird ersetzt durch ihre Gesamtlast F q .
F q = q · l = 6 kN/m · 2,00 m = 12 kN
Da der Balken jetzt nur mit der Einzellast F q belastet ist, bietet die Ermittlung von A
und B nichts Neues.
A = 7,2 kN B = 4,8 kN
b) Größtmoment
In Abschnitt 5.8 wurde erörtert, dass Einzellasten in der Regel größere Momente her-
vorrufen als gleichgroße Streckenlasten. Deshalb kann das max y , das wir in Bild 6. 36a
als Folge der Ersatzlast F q , einer Einzellast erhalten haben, nicht das zu q gehörige max
y sein.
Um zunächst einmal das tatsächliche max y angenähert zu erhalten, wird die Strecken-
last q in 4 Einzellasten F q1 bis F q4 zerlegt und für diese Lasten das Seileck gezeichnet
(Bild 6. 36b). Je weiter wir sie nun in Einzellasten aufteilen, um so mehr wird sich das
Seileck unter der Streckenlast einer Kurve nähern. Die zeichnerische Lösung bestätigt
also die Erkenntnisse aus der rechnerischen Behandlung der Biegemomente.
Bei der Momentenfläche für eine Streckenlast bilden die Seilstrahlen unter der
Streckenlast eine Kurve (Parabel).
Bild 6. 36c zeigt die Konstruktion dieser Kurve: Man zeichnet für F q die Seilstrahlen 1
und 2 und die Schlusslinie s . Die Strecken cd und de werden in die gleiche Anzahl Ab-
schnitte geteilt und wie im Bild beziffert. Dann verbindet man die Punkte mit gleichen
Ziffern untereinander und erhält so eine Anzahl Tangenten für die Parabel, die sich nun
mit dem Kurvenlineal leicht einzeichnen lässt.