Sonne - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 45

Der Stundenwinkel ω entspricht hierbei der wahren Sonnenzeit in Winkelgraden
(um 12 Uhr Mittagszeit ω = 0°; vormittags ist ω < 0 und negativ, während nachmittags
ω positiv ist). Innerhalb eines Tages kann der Stundenwinkel mit einer Genauigkeit
von ± 10 Sekunden bei einer täglichen Korrektur jeweils um die Mittagszeit mit  = 0 mit
Hilfe der Gl. (2.36) angegeben werden.

= 360

◦

ω

24 (12 −

t lok ) [ ]

.

(2.36)

t lok ist in Gl. (2.36) die lokale wahre Sonnenzeit, die im Falle der Sommerzeit um die gesetz-
liche Zeitverschiebung korrigiert werden muss. t lok wird von 0 bis 24 h gezählt.
In die Beziehung für die wahre Sonnenzeit t lok muss auch eine Korrektur k L für den geo-
graphischen Längengrad L LST eingearbeitet werden. Die längengradabhängige Korrektur
k L ergibt sich aus der Differenz des Längengrads der lokalen Zeitzone des Standortes L LST
und dem Längengrad der gesetzlichen Uhrzeit L . Für k L ergibt sich damit folgender Zu-
sammenhang:

= 24 k L

360 ( L LST

L ) [ h ]

.

(2.37)

−

Die genannten täglichen Zeitdifferenzen summieren sich auf und ergeben Abweichun-
gen des Mittags der wahren Sonnenzeit vom Mittag der mittleren Sonnenzeit von bis zu
15 min. Ursachen sind die elliptische Umlaufbahn um die Sonne und die Neigung der
Erdachse zur Ekliptik. Nach einer oder mehreren Umdrehungen wird die Sonne wegen
des Umlaufs um diese in einem anderen Blickwinkel gesehen. Dadurch braucht die Erde
mehr oder weniger als 24 h um der Sonne wieder die gleiche Seite zuzukehren. Um die
lokale wahre Sonnenzeit t lok zu erhalten, wird daher zusätzlich eine sogenannte Zeitglei-
chung benötigt, die die Differenz der wahren zur mittleren Sonnenzeit in Abhängigkeit
von der Jahreszeit beschreibt. Diese Zeitgleichung ET (engl. Equation of Time) wird durch
die Gl. (2.38) beschrieben.

= 3

ET [ a k cos ( k · J ) + b k sin ( k · J )] [ h ],

k = 1

(2.38)

= 2 π
365 . 25

J · n ,

wobei n die Nummer des Tages im Jahr ist beginnend mit 1, dem 1.Januar und a k und
b k Konstanten sind mit den Werten a 1 = 0.0072, a 2 = − 0.0528, a 3 = − 0.0012, b 1 = − 0.1229,
b 2 = − 0.1565 und b 3 = − 0.0041. Der maximale Fehler der Gl. (2.38) beträgt 0.8 s. Das Er-
gebnis der ET -Gleichung ist in Abb. 2.16 als Kurvenverlauf über ein Jahr dargestellt.
Die Gl. (2.38) ( ET ) ist wichtig, sofern ein konzentrierender Spiegel mit einem Akzep-
tanzwinkel θ A < 4° mit dem Computer nachgeführt werden soll. Auch hier entspricht 1 h in
etwa 15°. Nach allen Korrekturen über Jahreszeit, gesetzlicher Zeit und Längengrad ergibt
sich die lokale wahre Sonnenzeit aus der Gl. (2.40).