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Abb. 7.57
Darstellung des Joule-Brayton Prozesses im
h
-
s
a
und
p
-
V
-Diagramm
b
Bei einem idealen Gas ist die spezifische Enthalpie
h
lediglich eine Funktion der Tempera-
tur
T
und unabhängig vom Druck
p
, so dass gilt;
h
=
c
p
·
T
. Damit ist
η
th
:
κ
−
1
κ
=
1
−
T
3
T
0
=
1
−
T
0
T
1
p
0
p
1
−
η
th
=
1
−
,
(7.88)
T
2
T
1
−
in der κ der Isentropenkoeffizient ist (vergl. Gl. (7.80)). Daraus ergeben sich unmittelbar
zwei Schlussfolgerungen:
• Je größer der Isentropenkoeffizient κ ist, desto größer ist bei gegebenem Druckverhält-
nis der erreichbare thermische Wirkungsgrad. Daher kann der Joule-Brayton-Prozess
am effektivsten mit Helium (κ = 5/3) betrieben werden.
• Je höher das Druckverhältnis
p
1
/
p
0
ist, desto größere Wirkungsgrade lassen sich erzie-
len. Mit einem einfachen Joule-Brayton Prozess sind mit Temperaturen von 1000 °C
und Druckverhältnissen
p
max
/
p
0
≈ 30 thermodynamische Wirkungsgrade von
η
th
≈ 45 %
erzielbar.
Für eine durch den Werkstoff vorgegebene maximale Turbineneintrittstemperatur
T
2
lässt
sich eine optimale Temperatur
T
1
,opt
nach der Kompression ermitteln, bei der der Kreis-
prozess die größtmögliche Nutzarbeit abwirft. Diese lautet:
T
1,
opt
=
T
0
·
T
2
.
(7.89)
Das Entwicklungsziel geht daher in Richtung einer Erhöhung der maximalen Turbinen-
eintrittstemperatur
T
2
. Die Abb.
7.58
zeigt den thermischen Wirkungsgrad als Funktion
des Druckverhältnisses bei verschiedenen Turbineneintrittstemperaturen
T
2
. Aus der
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