Solarthermische Hochtemperatursysteme - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 546

in der c W der Widerstandsbeiwert ist, der von der Oberflächenform (beispielsweise Wel-
len) abhängt.
Obwohl kein Salz das mit Wasser gefüllte Kontrollvolumen verlässt, führen Verdamp-
fung sowie Salzabscheidungen an Boden und Wänden zu einem scheinbaren Salzfluss F v ,
der in folgender Weise abgeschätzt werden kann (Delmore 1980 ):

F v = c · [ a · ρ · − q v erd / h v erd ] ρ U ( z = 0) · c W · | u | · u . (7.64)

Darin ist a die Abscheidungsrate in (m/s), q verd der Wärmestrom der Verdampfung und
Δ h verd die Verdampfungsenthalpie.
Weitere Annahmen betreffen die Durchlässigkeit des Bodens, wobei zumeist ein un-
durchlässiger Boden angenommen wird, der technisch durch die Auslegung des Solar-
teichs mit Folien oder Linern realisiert wird. Damit ergibt sich an allen festen Grenzen des
Solarteichs die Haftbedingung des Fluids an der Wand.

7.7.3 Stabilitätsüberlegungen und vertikale Grenzflächenbewegung

in Solarteichen

Solarteiche sind nicht funktionsfähig ohne eine stabile nicht-konvektive Schicht. Mit Hil-
fe einer vereinfachten zweidimensionalen Betrachtung kann eine stationäre Stabilitäts-
grenze ermittelt werden. Die Bedingung für die Dichte in der NCZ erfordert demnach
mindestens einen konstanten Wert, um ein Umkippen durch Gravitation zu verhindern.
Die Bedingung für den stationären Fall ist jedoch nicht hinreichend für eine dynamische
Stabilität des Solarteichs, da im instationären Fall zusätzlich eine potenzielle Energie in
Form einer destabilisierenden Temperaturverteilung auftritt, die durch eine nicht aus-
geglichene innere Wärmefreisetzung der solaren Einstrahlung zustande kommt (Rebai
et al. 2006 ).
Tritt eine große Differenz zwischen der Diffusion der Wärmeenergie und des Salzgehal-
tes auf (existiert also ein doppelt-diffusives System), dann muss der Gradient des Salzge-
haltes in der nicht konvektiven Zone (NCZ) größer sein als der Gradient, der erforderlich
ist, um die stationäre Stabilitätsbedingung zu erfüllen. Zur Erfüllung der dynamischen
Stabilität ergibt sich folgende kritische Rayleigh-Zahl (Baines und Gill 1969 ):

v + κ c

1 + κ S
κ T

1 + κ S
v

· 27
4

(7.65)

π 4 , Ra T , krit = · Ra c + · ·

v + κ T

in der ν die kinematische Zähigkeit ist und die darin vorkommenden Rayleigh-Zahlen Ra T
und Ra c geben das Verhältnis der Auftriebskräfte (entweder durch thermische „ T “ oder
löslichkeitsinduzierte Expansion oder Kontraktion „ c “) zu den viskosen Widerstandskräf-
ten wieder. Sie sind wie folgt definiert: