Solarthermische Hochtemperatursysteme - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 545

Tab. 7.4 : Wellenlängen-
abhängige Beiträge zur
Ermittlung des Transmis-
sionskoeffizienten in Salz-
wasser. (Jefarzadeh 2004)

η

Wellenlängen λ
(nm)

µ (1/m)

200-600 0.237 0.032

600-750 0.193 0.45

750-900 0.167 3

900-1200 0.179 35

Sediment, die durch das Fourier Gesetz gegeben sind, zu ergänzen. Für q kond ergibt sich
damit:

q kond = q st r , R − ( − λ ∇ T R ),

(7.59)

worin der Index „ R “ für die Berandungskoordinaten steht.
Die kurzwellige Solarstrahlung, die in den Wasserkörper eindringt, führt zur Erwär-
mung des salzhaltigen Fluids. Die Schwächung der Strahlung erfolgt nach dem Lambert
Beer Gesetz negativ exponentiell mit der Eindringtiefe z in das Fluid (vergl. Kap. 4.5.3).
Der Transmissionskoeffizient τ ist eine Funktion der Lichtwellenlänge λ, der Eindring-
tiefe z , des Brechungswinkels θ 2 und des Absorptionskoeffizienten  . Da alle Koeffizienten
voneinander abhängen, hat sich in der Literatur eine abschnittsweise Approximation des
Transmissionskoeffizienten durchgesetzt (Rabl and Nielsen 1975 ):

= 4

· z
cos θ 2

µ

τ η j · exp

, (7.60)

j = 1

wobei die in Tab. 7.4 aufgeführten Werte verwendet werden. Über die Salzkonzentration
kann damit die Absorption und die Leistungseinspeicherung in das Fluid gesteuert wer-
den. Einen guten Überblick liefert hier der Artikel von (Wang and Seyed-Yagoobi 1994 ).
Für den in das Fluid pro Fläche eingespeicherten Wärmefluss ergibt sich damit:

(7.61)

i dir = (1 − ρ ) · τ ( z ) · i glob ( z = 0),

worin i dir der direkte Strahlungsfluss in (W/m 2 ) ist. Durch Differentiation der Gl. (7.61)
ergibt sich der volumetrische Wärmeeintrag zu

= − ∂i dir
∂ z

i dir ( z = 0) · ∂τ ( z )
∂ z

φ h = (1 − ρ ) · . (7.62)

Neben den thermischen Randbedingungen müssen weitere kinematische Randbedingun-
gen zur Lösung des Problems erfüllt werden.
An der Luft-Flüssigkeitsgrenzfläche erzeugt der Wind durch seine Geschwindigkeit u
eine Schubspannung, die auf das Wasser als Kraft wirkt und in folgender Weise formuliert
werden kann (Oertel 2010 ):

τ = ρ U ( z = 0) · c W · | u | · u ,

(7.63)