Solarthermische Niedertemperatursysteme - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 389

Entwickelt man den Term T A 4 in eine Taylor-Reihe, so ergibt sich unter Vernachlässigung
der Terme der Ordnung ( T A − T U ) 3 und höherer Potenzen eine noch weiter vereinfachte
Gleichung für den Kollektorwirkungsgrad, die im einfachsten Fall:

− k

∗
ges
i glob

η = ( τ · α ) SS ( T A − T U ), (6.10)

lautet, wobei sich der Gesamtwärmedurchgangskoeffizient k

ges in folgender Weise zusam-

∗

mensetzt:

k

∗
ges

= k 1, A + k 2, A (T A − T U ) mit

T U k 1, A = k ges + 4 (ετ ) σ · und

(6.11)

T 2

k 2, A = 6 (ετ ) σ ·

U .

Dabei stellen k 1,A und k 2,A die Verlustkoeffizienten bezogen auf die mittlere Absorbertem-
peratur dar. Sie können mit Hilfe einer Wirkungsgradmessung experimentell bestimmt
werden.
Bei der experimentellen Ermittlung des Wirkungsgrades wird die mittlere Fluidtem-
peratur genutzt, die sich aus dem arithmetischen Mittel von Ein- und Austrittstempera-
turen aus dem Absorber errechnet und nicht die nur schwer zu erfassende mittlere Ab-
sorbertemperatur. Generell ist die mittlere Fluidtemperatur aber niedriger als die mittlere
Absorbertemperatur, da der Wärmeübergang vom Absorber auf das Fluid eine treibende
Temperaturdifferenz benötigt. Diesem Umstand wird durch die Einführung des Kollektor-
wirkungsgradfaktors F ' Rechnung getragen. Unter Berücksichtigung dieses Aspekts ergibt
sich anstelle der Gl. (6.9) folgender Zusammenhang:

¯

T f − T U

·

η = F ( τ · α ) SS − k ges · .

(6.12)

i glob

Der Kollektorwirkungsgradfaktor F ' beschreibt die Güte des Wärmetransports vom Ab-
sorber auf das Fluid. Daraus wird unmittelbar ersichtlich, dass die Art der Anbringung der
Absorberfinne an das Rohr durch Lötung, Schweißung oder Klemmung einen nachhalti-
gen Einfluss auf den Wirkungsgrad hat. Der Absorberwirkungsgradfaktor F ' stellt letztlich
das Verhältnis aus tatsächlicher Leistung bei nicht idealem Wärmeübergang vom Absorber
auf das Fluid und der Nutzleistung bei idealem Übergang ( T A = T f oder eine gegen unend-
lich strebende Nusselt-Zahl Nu →∞) dar. In diesem Sinne ist F ' wie folgt definiert:

k kon v
k kon v

=

F

k A .

(6.13)

+

Das effektive Transmissions-Absorptionsprodukt ( τ Abdeckung · α A ) wird oftmals als Kon-
versionsfaktor η 0 bezeichnet. Der Konversionsfaktor gibt an, welcher Anteil der auf die
Kollektoroberfläche auftreffende Strahlung tatsächlich absorbiert wird. Er gibt damit den
relativen Gewinn bezogen auf die eingestrahlte Leistung an.