Solarthermische Niedertemperatursysteme - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 388

Auch hier ist zu beachten, dass das Produkt von mehreren Variablen abhängt und nicht
konstant ist. Meist kann jedoch dieser Anteil vernachlässigt werden.
Zuletzt ergibt sich für das Transmissions-Absorptionsprodukt (τ Abdeckung · α A ) des Kom-
plexes Abdeckung-Absorber im s olaren S onnenspektrum („ SS “) vereinfacht folgende Be-
ziehung:

( τ α ) SS τ Abdeck u ng ( T Abdeck u ng ) · α A ( T A ) . · =

(6.4)

Oft werden die konvektiven und konduktiven Wärmeverluste zusammengefasst, obwohl
dies im Falle der konvektiven Verluste wegen der zum Teil erheblichen räumlichen und
zeitlichen Variation, die durch die Umgebungsrandbedingungen bestimmt werden, prob-
lematisch ist. Damit erhält man für den Gesamtwärmeübergangskoeffizienten k ges folgen-
den Zusammenhang:

+ λ
s

k ges k konv , (6.5)

=

in der s die Dicke der Abdeckung ist.
Der Wirkungsgrad η des Kollektors ist durch Verhältnis der Nutzleistungsdichte divi-
diert durch die Einstrahlungsintensität gegeben und ergibt sich damit zu:

= ( τ Abdeckung α A ) + 1
i glob

η

( τα ) U σT U

(6.6)

+ ( αε ) Abdeckung σT Abdeckung − ( ετ ) σT A

k ges ( T A T U ) .

− −

Die Gl. (6.6) ist eine allgemeine Gleichung für nicht konzentrierende Kollektoren. Sie lässt
sich aber auch in erster Näherung für CPC Kollektoren mit kleinen Konzentrationsver-
hältnissen ( k < 2) verwenden (Lustig 2002 ).
Nimmt man weiterhin an, dass die Abdeckung im gesamten Solarspektrum für alle
Wellenlängen λ nicht absorbiert, das heißt α Abdeckung ( λ ) = 0, so ergibt sich mit Hilfe des
Kirchhoffschen Gesetzes ( α ( λ ) = ε ( λ )) folgendes Resultat:

(6.7)

T Abdeck u ng

( α · ε ) · σ · = 0 .

Bezüglich der Variation der optischen Parameter ist der Temperaturunterschied zwischen
Absorber und Umgebung so gering, dass man mit guter Näherung annehmen kann, dass
für den zweiten und vierten Term aus Gl. (6.6) für den gleichen Wellenlängenbereich fol-
gende Beziehung gelten kann.

(τ · α) U

=

(ε · τ ) A

(6.8)

Damit vereinfacht sich die Gl. (6.6) weiter und es verbleibt:

− 1
i glob

(6.9)

T 4
A

T 4
U

η = ( τ · α ) SS ( ε · τ ) · σ · − + k ges ( T A − T U ) .