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Abb. 5.34
Kontrollvolu-
men einer nicht-adiabaten
Zweiphasenströmung im
geneigten Kanal unter
Annahme des homogenen
Zweiphasenströmungs-
modells
puls- und Energieerhaltung für den eindimensionalen Fall in einem Kanal mit konstantem
Querschnitt wie folgt:
˙
M
·
ρ
h
·
u
h
·
A
C
=
const
.
Kontinuität,
˙
Md
u
h
=
A
C
dp
−
Uτ
W
dl
−
ρ
h
g
sin (
β
)
A
C
dl
Impuls,
(5.164)
h
˙
+
u
h
2
d
Q
dl
+
dP
dl
M
d
dl
=
˙
+
gl
sin (
β
)
Energie,
˙
in der
P
die zugeführte mechanische Leistung und
Q
die zugeführte Wärmeleistung sind.
5.3.6
Schlupfmodell
Beim Schlupfmodell wird von der Vorstellung ausgegangen, dass beiden Phasen getrennt
nebeneinander im Kanal strömen und unterschiedliche Geschwindigkeiten besitzen. Für
jede Phase wird mit mittleren Werten der Geschwindigkeit und konstanten Stoffwerten
gerechnet. Die Bilanzgleichungen für Masse, Impuls und Energie lauten (unter den An-
nahmen (stationäre, eindimensionale Strömung, konstante Schubspannung über dem Ka-
nalumfang, konstanter Kanalquerschnitt)):
˙
=
˙
+
˙
M
M
g
M
l
=
ρ
g
u
g
εA
C
+ ·
ρ
g
u
g
(1
−
ε
)
A
C
Kontinuität;
˙
M
·
d
[
˙
x
u
g
+
(1
− ˙
x
)
u
l
]
= −
A
C
dp
−
Uτ
W
dl
−
[
ερ
g
(1
−
ε
)
ρ
l
]
g
sin (
β
)
A
C
dl
Impuls
x
2
u
g
2
dQ
dl
+
dP
dl
M
d
dl
+
(
1
− ˙
x)
=
˙
u
l
xh
g
˙
+
(1
− ˙
x
)
h
l
+ ˙
+
gl
sin (
β
)
Energie
2
(5.165)
Die Abb.
5.35
skizziert die Vorstellung des Schlupfmodells.
Die Kontinuitäts-, Impuls- und Energiegleichung können auch für jede Phase getrennt
aufgestellt werden und anschließend gleichzeitig gelöst werden, wobei die Übergangsbe-
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