Impuls- und Energietransport in solarthermischen Systemen - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 344

Abb. 5.27 Vergleich der
Überhitzungsgrenze nach
Gl. (5.136) mit dem Expo-
nenten von van-der-Waals
mit n = 0 und Berthelot mit
n = 1 sowie gemessenen
Werten aus (Eberhart und
Schnyders 1973 )

(Eberhart und Schnyders 1973 ) veröffentlichten einen Vergleich gemessener Überhit-
zungsgrenzen mit errechneten Werten (vergl. Abb. 5.27 ). Die beste Anpassung der Mess-
werte würde sich mit n = 1/2 ergeben. In Gl. (5.136) eingesetzt, ergibt dies die modifizierte
Berthelot-Gleichung. (Der negative reduzierte Druck in Abb. 5.27 entspricht Bedingun-
gen, bei denen die Flüssigkeit externen Kräften ausgesetzt ist.) Der atmosphärische Druck
wird mit 0.1 MPa klein gegenüber dem kritischen Druck von Wasser mit 22.5 MPa an-
gesetzt, so dass der reduzierte Druck π → 0 geht. Für π = 0 folgt aus den Gl. (5.135) und
(5.136) ϕ = 2/3. Setzt man dieses Ergebnis in die Relation (5.136) ein, so erhält man für die
spontane Keimbildungstemperatur:

1 / ( n + 1)

27
32

θ sK . (5.137)

=

Somit nimmt die reduzierte Temperatur der Überhitzungsgrenze je nach van-der-Waals,
Berthelot-oder der modifizierten Berthelot-Gleichung den Wert 0.844, 0.893 und 0.919 an.
Collier und Thome ( 1996 ) geben für Wasser unter atmosphärischer Bedingung als
Temperatur für die homogene Keimbildung einen Wert von T sK = 320.7 °C an. Diese Wer-
te übersteigen das für Siedewasserkollektoren angestrebte Temperaturniveau im Betrieb
erheblich. Lediglich bei Störfällen, bei Ausfall der Wärmesenke und voller Einstrahlung,
können solche Stillstandstemperaturen erreicht werden. Bei Anwesenheit von Gasen
nimmt die Überhitzung schnell ab, da der Partialdruck p p von eingeschlossenen Gasen die
Dampfblase stabilisiert. In einem solchen Fall modifiziert sich Gl. (5.117) zu:

+ 2 σ
r

p g p p p l . (5.138)

− =

Die Überhitzung ergibt sich damit zu:

= RT S
M h

2 σ
rp l

2 σ
rp l

1 + v l
v g

− p p
p l

T U − T St ln 1 + . (5.139)