Impuls- und Energietransport in solarthermischen Systemen - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 322

Abb. 5.17 Gemessene
mittlere turbulente Prandtl-
Zahl Pr m einer Rohrströ-
mung als Funktion der
molekularen Prandtl-Zahl
Pr (mehrere Fluide) für zwei
unterschiedliche Reynolds-
Zahlen (Stieglitz 2007 )

• Für Pr ≥ 1 (Luft Wasser und Öl, etc.) variiert die turbulente Prandtl-Zahl nur wenig und
ist nahezu unabhängig von der Reynolds-Zahl und der molekularen Prandtl-Zahl.
• Der Einfluss der turbulenten Prandtl-Zahl und der Reynolds-Zahl wächst gleichzeitig
mit fallender molekularer Prandtl-Zahl und fallender Reynolds-Zahl.
• Die turbulente Prandtl-Zahl steigt mit fallender Prandtl-Zahl und fallender Reynolds-
Zahl.

5.2.13 Anwendung lokaler fluiddynamischer Berechnungen

im Kollektor

Innerhalb einer solarthermischen Anlage treten unterschiedliche Längenskalen auf. Bei-
spielsweise beträgt der Durchmesser der Rohre im und zum Kollektor nur wenige Milli-
meter, während die aktiven Längen von der Größenordnung Meter sind. Auch die Tem-
peratur- und Geschwindigkeitsgradienten entlang des Rohrleitungsnetzes außerhalb des
Kollektors sind oft klein. Dies erlaubt es, Abschnitte des Solarkreislaufs in quasi-eindimen-
sionaler Weise zu behandeln. Mit dieser Vereinfachung werden detaillierte zeitabhängige
Wechselwirkungsbetrachtungen mit vertretbarem rechnerischen Aufwand möglich und es
können Parameterstudien als Funktion der Randbedingungen wie Einstrahlung, Isolation,
Speichervolumen, Pumpenkennlinie, Rohrleitungsführung und vieler anderer Aspekte
mehr schnell durchgeführt werden.
Auf den Kollektor selbst trifft diese Vereinfachung nicht mehr zu. Wie man sich ein-
fach überlegen kann, treten hier erhebliche Temperaturgradienten auf kleinstem Raum
auf, die eine lokale Betrachtung erfordern. Daher spielen lokale Verfahren eine essentielle
Rolle bei der Auslegung der Komponenten, in denen mehrere nichtlineare Impuls- und
Wärmetransportprobleme simultan auftreten. Auf Grund des hierfür erforderlichen ho-
hen Rechenaufwandes beschränkt sich die Anwendung dieser Methoden auf die für die
Leistungsfähigkeit des Kollektorsystems wesentlichen Komponenten wie den Solarkollek-
tor, den Wärmetauscher des Solarsystems zur Sekundärseite und eventuell den Wärme-
speicher.