Passive Mechanismen in der Solarenergie - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 213

Abb. 4.60 Schemaskizze
zur Ableitung der Transmis-
sion mit Absorption

und man erhält für den einmaligen Durchlauf des Strahls durch die Platte folgendes
Ergebnis für die Intensität:

−

d
cos θ 2

ρ i ) 2 · exp

i ( x = d ) = i 0 · (1 − µ · .

(4.197)

Der Faktor (1− ρ i ) 2 beschreibt den Ein- und Austritt aus dem Material und die Exponen-
tialfunktion die Lichtabsorption entlang des Laufweges. Der Index i steht für die parallele
und die senkrechte Reflexion im Material. Da im Material eine Vielzahl von Reflexionen
auftreten, ergibt sich die aus der Scheibe austretenden Gesamtintensität i τ zu:

− · j →∞

j

d
cos θ 2

d
cos θ 2

ρ i ) 2 · exp ρ 2 i τ ( x = d ) = i 0 · (1 − µ ·

i exp

− 2 µ · .

j = 1

(4.198)
Wenn der transparente Körper nur wenig reflektiert, d. h. ρ i klein ist ( ρ i  1, Achtung ρ i
hängt vom Winkel θ 1 ab), und auch nur gering absorbiert ( µ →0), strebt der Exponential-
ausdruck gegen 1. Ist darüber hinaus der senkrechte und der parallele Reflexionskoeffizi-
ent ungefähr gleich, was bei unpolarisierter Einstrahlung beispielsweise des Sonnenlichts
gegeben ist, d. h. ρ s ≈ ρ p , so erhält man für die Intensität des ausgehenden (transmittierten)
Strahls i τ :

· (1 −

ρ ) d

cos θ 2

i τ ( x = d ) = i 0 · exp − µ · .

(4.199)

(1 + ρ )

Die Lösung der exponentiellen Abschwächung der Intensität gehorcht damit dem Lam-
bert-Beer Gesetz, das bereits im Kap. 2 im Zusammenhang mit der Absorption in der
Atmosphäre diskutiert wurde (vergleiche Gl. 2.17). Der Transmissionskoeffizient im Falle
der Absorption τ verringert sich gegenüber dem idealen Fall um den Exponentialausdruck
exp (−2 µd /cos θ 2 ). Ein analoges Vorgehen für N parallel hintereinander angeordneter