Civil Engineering Reference
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Abb. 4.52
Skizze zur
Lichtpolarisation bei der
Doppelbrechung zum Bei-
spiel im Kalkspat (
links
)
und Beobachtung an einem
Kalkspat (
rechts
)
Da die resultierenden Flächen Tangentenflächen sind, bleibt die Richtung des ordentlichen
Lichtes senkrecht zur Oberfläche, während das außerordentliche Licht sich schräg weiter
ausbreitet. Zur Berechnung des Lichtweges müssen Tensoren verwendet werden.
Die Doppelbrechung kann man beispielsweise bei Kalkspat beobachten. Trifft ein na-
türlicher Lichtstrahl senkrecht auf eine schräg zur optischen Achse stehende Spaltfläche
eines Kalkspatkristalls (vergl. Skizze in Abb.
4.52
), so durchsetzt der ordentliche Strahl
ungebrochen die Grenzfläche, während der außerordentliche Strahl - entgegen dem Bre-
chungsgesetz - seitlich abgelenkt wird.
• Polarisation durch Reflexion
Der technisch häufigste Fall der Polarisation ist der durch Reflexion. Der Reflexionsgrad
oder die Intensitätsänderung wird mit Hilfe der Fresnelschen Formeln beschrieben. Die
Fresnelschen Formeln werden aus den Maxwell-Gleichungen der Elektrodynamik ab-
geleitet, in denen man Sonderfälle der Randbedingungen elektromagnetischer Wellen
an einer ladungs- und stromfreien Grenzschicht eines Dielektrikums nutzt. Gläser sind
solche Dielektrika. Als Dielektrikum wird jede elektrisch schwach- oder nichtleitende,
nichtmetallische Substanz bezeichnet, deren Ladungsträger nicht frei beweglich sind.
Die Randbedingungen an der Grenzfläche des Dielektrikums sind die Stetigkeit der
Tangentialkomponente des elektrischen Feldes
E
an der Grenzfläche und die Stetigkeit
der Normalkomponente des magnetischen Feldes
B
. Dies führt zu:
−
−
n
·
(
E
2
E
1
)
=
0;
n
·
(
B
2
B
1
)
=
0,
(4.177)
worin
n
der Normalenvektor auf die Grenzfläche ist.
Abhängig von der Polarisation der einfallenden Welle ergeben sich unterschiedliche
Randbedingungen für das Auftreffen einer elektromagnetischen Welle auf die Grenzflä-
che. Jede beliebig polarisierte elektromagnetische Welle lässt sich als Superposition zweier
linear polarisierter Wellen, die senkrecht zueinander schwingen, darstellen. Als Bezugs-
ebene dient die Einfallsebene, die vom Wellenvektor der einfallenden Welle
k
e
und dem
Normalenvektor aufgespannt wird. Damit lässt sich eine einfallende, beliebig polarisierte
Welle also als Superposition einer parallel (
p
) und senkrecht (
s
) zur Einfallsebene polari-
sierten Welle schreiben, wie es die Abb.
4.53
skizziert.
Zur Berechnung der Reflexions- bzw. Transmissionsgrade werden beide Brechzahlen
der beteiligten Medien
n
1
und
n
2
sowie der Einfalls- (
θ
1
) und der Brechungswinkel (
θ
2
) be-
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