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Abb. 4.45
Spektrale
Zerlegung polychroma-
tischen Lichts in einem
Dispersionsprisma
risiert. Dieser Effekt ermöglicht es, Laserlicht ohne Reflexionsverluste durch ein Fenster
durchtreten zu lassen.
Mit Hilfe des Snelliusschen Brechungsgesetz wird der Übergang einer elektromagneti-
schen Welle an einer Grenzfläche beschrieben, bei denen beide Medien eine unterschied-
liche Wellengeschwindigkeit haben. Durch die geänderte Phasengeschwindigkeit erfolgt
eine Ablenkung der Welle, also eine Richtungsänderung. Im Bereich der Optik beim Über-
gang von einem transparenten Medium in das andere bedeutet dies, dass der Lichtstrahl
gebrochen wird.
Betrachtet man einen Lichtstrahl, der unter dem Winkel
θ
1
aus dem Medium 1 in das
Medium 2 einfällt, so läuft der nichtreflektierte Anteil unter dem Winkel
θ
2
im Medium 2
gegenüber dem Lot weiter. Das Licht bewegt sich in jedem isotropen Medium mit der von
der Brechzahl
n
i
abhängigen Ausbreitungsgeschwindigkeit, die das Verhältnis der Licht-
geschwindigkeit im Vakuum
c
0
zu dem des jeweiligen Mediums (
c
i
) angibt.
=
c
0
c
1
=
c
0
n
1
und
n
2
c
2
.
(4.169)
Hierbei ist die Brechzahl eine von der Wellenlänge abhängige Materialkonstante, die bei
der Brechung eine Aufspaltung der unterschiedlichen Wellenlängen des einfallenden
Strahls bewirkt. Diese Wellenlängenabhängigkeit erlaubt es, in einem Dispersionsprima
ein einfallendes Lichtbündel durch die Brechung an zwei nichtparallelen Flächen von sei-
ner ursprünglichen Ausbreitungsrichtung abzulenken. Da die Stärke der Ablenkung von
der Wellenlänge abhängt, ist es möglich, polychromatisches Licht spektral zu zerlegen, wie
dies die Abb.
4.45
zeigt. Die Tab.
4.14
zeigt typische Brechungsindizes einiger Flüssigkeiten
und Gläser.
Treffen zwei parallel einfallende Lichtstrahlen auf eine ideale Grenzfläche zweier unter-
schiedlich optisch dichter Medien, so ergibt sich geometrisch für den zweiten Strahl eine
zusätzliche Wegstrecke λ
1
= (
c
1
t
) im Medium 1 (, vergl. Abb.
4.46
). Der erste Lichtstrahl
muss im Medium 2 eine zusätzliche Wegstrecke λ
2
= (
c
2
t
) im Medium 2 zurücklegen. An
der Grenzfläche erhält man schließlich über geometrische Beziehungen und unter Nut-
zung der Gl. (4.169) das Snelliussche Brechungsgesetz.
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