Passive Mechanismen in der Solarenergie - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 173

Das Kirchhoffsche Strahlungsgesetz ist in folgenden Fällen gültig:
• bei ideal difus strahlenden Oberlächen. Hier ist die Emissionskoeizient richtung-
sunabhängig und damit gilt (Baehr und Stephan 2008 ):

α ( λ , T ) = ε ( λ , T );

(4.112)

• für ideale graue Körper. Bei idealen grauen Körpern ist ε≠ε (λ) und es ist:

α ( θ , ϕ , T ) = ε ( θ , ϕ , T );

(4.113)

• für difus und grau abstrahlende Körper ergibt sich:

α ( T ) = ε ( T ) .

(4.114)

Reale Körper sind oft in guter Näherung diffuse Strahler, während die Forderung nach
grau strahlender Oberfläche nur schlecht erfüllt werden kann.
Nichtmetalle (d. h. elektrische Isolatoren, Dielektrika) verhalten sich mit wenigen Aus-
nahmen näherungsweise wie diffuse Strahler. Außerdem ist ihr gerichteter spektraler
Emissionsgrad in vielen Fällen für Wellenlängen über ca. 1 bis 3 μm einigermaßen kon-
stant. Für den Strahlungsaustausch im langwelligen Bereich (insbesondere Wärmestrah-
lung bei nicht zu hohen Temperaturen) können Dielektrika daher oft näherungsweise als
diffuse graue Strahler behandelt werden und es gilt die Gl. (4.114).
Bei Metallen hingegen lässt die Richtungsabhängigkeit des Emissionsgrades in der Re-
gel keine Näherung durch einen diffusen Strahler zu. Zudem ist ihr spektraler Emissions-
grad auch bei großen Wellenlängen nicht konstant, so dass sie auch keine grauen Strahler
darstellen; damit ist die Gl. (4.114) nicht erfüllt. Oxidschichten oder Verschmutzungen
können die Strahlungseigenschaften von Metallen allerdings stark verändern und denen
von Dielektrika annähern.
Wichtig für die Gültigkeit des Kirchhoffschen Gesetzes ist die Annahme des thermo-
dynamischen Gleichgewichts sowie die Betrachtung der Strahlungseigenschaften des Kör-
pers. Ist es erfüllt, verringert sich die Strahlungsemission eines diffusen grauen Strahles
um den Faktor ε gegenüber einem schwarzen Strahler; es ergibt sich:

σT 4 .

(4.115)

E ε < 1 = ε ·

Für den Fall eines diffus und grau emittierenden Strahlers wird das Spektrum über alle
Wellenlängen um den Faktor ε nach unten verschoben, wie es schematisch die Abb. 4.27
skizziert.
Reale Oberflächen emittieren jedoch nicht nur weniger als ein schwarzer Körper, viel-
mehr variiert ihr Emissionskoeffizient mit der Wellenlänge. Es ist daher oft notwendig,
von den monochromatischen Eigenschaften auszugehen und auf den schwarzen Körper in
folgender Weise zu normieren:

= E λ
E λ , s

ε λ ,

(4.116)

und über alle Wellenlängen zu integrieren.