Civil Engineering Reference
In-Depth Information
Tab. 4.9
Konstanten zur
Ermittlung der mittleren
freien Weglänge ver-
schiedener Gase
l
Gas
·
C
1
gilt für einen Druck von
p
0
= 133 Pa; für
p
Gas
≠
p
0
gilt:
C
1
(
p
Gas
) = (
p
0
/
p
Gas
) ·
C
1
(
p
0
)
(VDI
2005
)
Gas
C
2
(K)
C
1
(
p
0
) (µm)
H
2
105.6
76
N
2
61
112
O
2
68.7
132
He
160
79
Ne
111.9
56
Ar
70.3
169
Kr
59.6
142
Xe
48.7
252
H
2
O
95
600
CO
60.2
100
CO
2
57
273
Spaltes oder der Gefäßdimension ist. Daher ist es für eine Berechnung der Gasleitfähigkeit
zwingend notwendig, zunächst die mittlere freie Weglänge
l
Gas
der Gasmoleküle bei einem
bestimmten Restgasdruck
p
Gas
zu ermitteln. Hierfür kann als Faustformel der Zusammen-
hang nach Sutherland (Sutherland
1893
) benutzt werden:
=
C
1
(
p
Gas
)
1
+
l
Gas
[m],
(4.101)
C
2
/T
in der
T
die absolute Temperatur in Kelvin ist und
C
1
und
C
2
zwei gasspezifischen Kons-
tanten darstellen. Die Tab.
4.9
gibt deren Werte für einige Gase an.
Für Luft bei Normaldruck und Raumtemperatur ist
l
Gas
≈ 0.6 µm. Als nächstes sind die
Gefäßdimensionen δ zu überprüfen. Dies kann der Abstand der Wände sein, über denen
das treibende Temperaturgefälle auftritt. Bei Isoliermaterialien können dies die Dimen-
sionen der Poren oder der Abstand von Folien sein. Bei den meisten Isolationsmaterialien
ist
l
Gas
δ. Dies bedeutet, dass die mittlere freie Weglänge
l
Gas
in diesen Stoffen weniger
durch Molekül-Molekül-Kollisionen bestimmt wird, sondern vielmehr durch den mittle-
ren Folienabstand δ beschränkt ist. Für die Restgas-Wärmeleitfähigkeit λ
Gas
gilt dann nach
Kaganer (Kaganer
1969
) folgende Beziehung:
λ
0
1
+
2
·
λ
Gas
(
p
Gas
)
=
[W
/
(m
·
K)]
.
(4.102)
β
·
Kn
In Gl. (4.102) bezeichnet λ
0
die Wärmeleitfähigkeit des Gases bei Normaldruck,
einen
Gewichtungsfaktor und
Kn
die sogenannte Knudsen-Zahl. Der Gewichtungsfaktor
ent-
hält eine Korrekturgröße
k
sowie den sogenannten Isotropenkoeffizient
κ
, der sich aus
dem Verhältnis der isochoren Wärmekapazität
c
V
und der isobaren Wärmekapazität
c
p
er-
gibt. Der Isotropenkoeffizient eines idealen Gases lautet:
=
c
p
c
V
=
f
+
2
f
κ
[
/
],
(4.103)
Search WWH ::
Custom Search