Einfluss der Konzentration auf solarthermische Systeme - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 104

Abb. 3.16 Skizze zur
Ableitung der Winkelvertei-
lung der Solarstrahlung

der Gl. (3.16) ist, dass das Konzentrationsverhältnis k die Bedeutung des optischen Ver-
lustterms ( α ⋅ τ ) nicht verändert.

3.5.2 Bedeutung und Grenzen des Konzentrationsverhältnisses

Das Konzentrationsverhältnis k bestimmt die Absorbertemperatur und damit auch nach-
haltig die Leistungsfähigkeit des solarthermischen Systems. Durch einfache Überlegungen
lässt sich leicht ermitteln, dass dem Konzentrationsverhältnis einige Grenzen gesetzt sind.
Es sind dies:

• Divergenz der Sonnenstrahlung,
• Technische Gestaltung der Abbildungsoptik (Brennpunkt oder Brennflächendesign),
• Präzision der Abb. (Qualität der Oberfläche, Sauberkeit, Temperatur, …).

Hinzu kommen im Weiteren materialtechnische Fragestellungen der Spiegel sowie der Art
der Nachführung und deren Qualität.
Die Solarstrahlung hat in der von der Erde aus beobachtbaren Sonnenscheibe eine Win-
kelverteilung, die als Divergenz bezeichnet wird (vgl. Kap. 2.3.2). Mit Hilfe der Abb. 3.16
soll nun der Blickwinkel der Sonnenscheibe θ S abgeleitet werden. Hierin ist ein zweidi-
mensionaler, perfekt konzentrierender Spiegel skizziert, der die auftreffende Strahlung mit
einer kreisförmigen Apertur der Fläche F E auf einen Empfänger (oder Absorber) der Flä-
che F A konzentriert. Gleichzeitig sollen beide Flächen ideal senkrecht zur Einstrahlungs-
richtung sein. Entsprechend der Skizze fällt auf die Apertur und weiter auf den Empfänger
die in der Gl. (3.17) angegebene solare Strahlungsleistung Q S − E .

r 2
R S − E

σT 4

Q S − E F E

S .

=

(3.17)

in der F E die Aperturfläche, R S − E der mittlere Abstand der Erde von der Sonne mit
R S − E = 1.495 · 10 8 km, r der Radius der Sonne mit r = 7 · 10 5 km und σ die Stefan-Boltz-
mann-Konstante (σ = 5.67 · 10 -8 Wm -2 K -4 ) ist. T S beschreibt die Oberflächentemperatur
der Sonne. Damit ergibt sich unmittelbar der Blickwinkel der Sonne θ S zu:

r
R S − E

◦ = 16

sin θ S = mit θ s = 0 . 27 .

(3.18)