Einfluss der Konzentration auf solarthermische Systeme - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 103

Aus dieser Bilanzierung folgt die Gl. (3.14), in der Verluste durch Wärmestrahlung nicht
berücksichtigt sind.

˙

Q N
F E

F A
F E

F E − F A

π F A
F E

q N ˙ = = α τ i glob

Direkte Einstrahlung auf
Absorber

+ ατγρ z i glob

Einstrahlung auf Aperturflache mit
Reduktion durch Streuung und Reflexion

− k ges ( T A − T U ) .

F E

Warmeverluste

(3.14)
Darin gibt γ den Auffangfaktor an. Er beschreibt den Anteil der reflektierten Strahlung an,
der tatsächlich den Absorber trifft. ρ ist der Reflexionskoeffizient des konzentrierenden
Spiegels und z der Anteil der Direktstrahlung an der Globalstrahlung i glob .
Hier ist es zweckmäßig ein Konzentrationsverhältnis k einzuführen, das als Flächenver-
hältnis der Einstrahlungsfläche F E zur Absorberfläche F A definiert ist. Es ist:

Aperturfläche
Fläche Sonnenbild in Brennebene

= F E
F A

k . (3.15)

=

Eine Division der Nutzleistungsbeziehung (3.14) mit der auf die Aperturfläche F E auftref-
fenden Globalstrahlung i glob führt unter Einbeziehung des Konzentrationsverhältnisses k
auf den Wirkungsgrad η eines konzentrierenden Kollektors. Es ergibt sich:

· ( T A

T U )
i glob

1
k

1 − 1
k

1
k k ges

−

(3.16)

η = ατ + ατγρ − c g .

worin effektive Gesamtwärmeübergangskoeffizient k ges wie auch beim nicht konzentrie-
renden Kollektor (vgl. Gln. (3.2) bzw. (3.9)) auch eine Funktion der Temperaturdifferenz
zwischen Absorber- und Umgebungstemperatur ( T A − T U ) ist, das heißt k ges = f(T A − T U ) .
Der letzte Term auf der rechten Seite der Gl. (3.16) beschreibt den Wärmeverlust. In diesem
taucht ein Geometriefaktor c g auf. Dieser Faktor wird erforderlich, wenn sich die Projek-
tionsfläche des Absorbers F A von der Fläche unterscheidet, über die der Absorber seine
Wärme verliert. Betrachtet man beispielsweise einen zylindrischen Absorber, so beträgt
dessen Projektionsfläche F A = D · L , während die Fläche, über die das Absorberrohr die
Wärme verliert der Fläche F Rohr = π · D · L = π · F E entspricht. Der Geometriefaktor c g beträgt
also für einen rohrförmigen Absorber c g = F Rohr / F A = π und bezeichnet damit ein Flächen-
verhältnis von Wärmeverlust- zur Projektionsfläche.
Eine Analyse der Gl. (3.16) zeigt, dass mit steigendem Konzentrationsverhältnis der
Einfluss der direkten Einstrahlung auf die Absorbereinheit abnimmt. Damit nimmt auch
der Anteil der nutzbaren diffusen Einstrahlung ab. In einem viel höheren Maße aber sin-
ken die thermischen Verluste, wenn diese auf die gesamte Aperturfläche bezogen werden.
Werden darüber hinaus bei Kollektoren mit hochqualifizierten Spiegeln und damit mög-
lichen hohen Konzentrationsfaktoren beispielsweise k = 80 aufwändige Absorber (unter
Umständen mit Vakuumisolierung) eingesetzt, können hohe Betriebstemperaturen von
bis zu 400 °C bei gutem Wirkungsgrad erzielt werden. Eine weitere wesentliche Erkenntnis