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verbleibt in einem stabilen stationären Zustand. Jenseits eines
kritischen Abstands wird der Zweig instabil, und das nichtli-
neare Regiment des Bifurkationsbaums beginnt.
Daß der thermodynamische Bifurkationsbaum auch in
Chaos und Irregularität ohne lokale stabile Zustände um-
schlagen kann, zeigt das folgende Beispiel der Strömungsdy-
namik. In einem Fluß hinter einem Hindernis (z.B. Brücken-
pfeiler) treten in Abhängigkeit von der Strömungsgeschwin-
digkeit Strömungsmuster auf. Zunächst besitzt der Fluß ein
homogenes Strömungsbild hinter dem Hindernis. Es strebt
einem homogenen Gleichgewichtszustand zu. Bei Erhöhung
der Strömungsgeschwindigkeit kommt es zur Wirbelbildung.
Physikalisch treten zunächst periodische Bifurkationsbildun-
gen auf, dann quasi-periodische Wirbelbildungen, die schließ-
lich in ein chaotisches und fraktales Wirbelbild übergehen.
Entgegen der alltäglichen Auffassung kann Chaos daher auch
als hochkomplexer Ordnungszustand der Materie aufgefaßt
werden.
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3. Selbstorganisation und Chaos der Materie
Das thermodynamische Schema, mit dem die Entstehung sta-
tionärer Ordnungszustände der Materie fern des thermischen
Gleichgewichts erklärt wird, lautet allgemein so: Bestimmte
äußere Parameter wie Temperatur- oder Geschwindigkeitsdif-
ferenzen werden geändert, bis der alte Zustand instabil wird
und in einen neuen Zustand übergeht. Bei kritischen Werten
entstehen spontan makroskopische Ordnungsstrukturen, die
sich durch Kollektivbewegungen der mikroskopischen System-
teilchen durchgesetzt haben. Im Unterschied zu den Phasen-
übergängen im thermischen Gleichgewicht handelt es sich also
um Bewegungsmuster, die durch Energiezufuhr von außen
aufrechterhalten werden. Unter diesen Bedingungen organi-
siert die Materie ihre Ordnungszustände selber. Selbstorgani-
sationsmodelle der Materie fernab des thermischen Gleich-
gewichts haben mittlerweile im Fall des Laserlichts enorme
technische Bedeutung gewonnen.
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Der Laser ist für Hermann
