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Strudel in einem Fluß oder Turbulenzen in der Atmosphäre
beobachtet werden? Ein berühmtes Beispiel sind die Bewe-
gungsmuster, die als Benard-Konvektionen bekannt wurden.
Dazu betrachtet man eine dünne Schicht Flüssigkeit zwischen
zwei horizontalen und parallelen Platten. Die Flüssigkeit
strebt sich selbst überlassen in das Gleichgewicht, d.h. einen
homogenen Zustand, in dem statistisch die Moleküle nicht
unterscheidbar sind, wenn kein Temperaturunterschied zwi-
schen den beiden Platten besteht. Durch Erhöhung des Kon-
trollparameters (d.h. Erwärmung der unteren Platte) wird ein
Temperaturunterschied herbeigeführt. Bei geringen Tempera-
turunterschieden kehrt das System selbständig zum Gleich-
gewichtszustand zurück. Wird aber der Temperaturunter-
schied weiter erhöht, dann entstehen bei einem bestimmten
Schwellenwert regelmäßige Zellen, in denen Flüssigkeits-
schichten rotieren. Ursache ist eine auf- und absteigende
Strömung, die durch verschiedene Dichten der Teilchen in der
Nähe der unterschiedlich erwärmten Platten eingeleitet wer-
den. Dabei findet insofern eine echte Symmetriebrechung
statt, als sich die Flüssigkeit in den Konvektionszellen ab-
wechselnd nach links oder rechts dreht und damit jeweils eine
Richtung bzw. ein Ordnungsmuster auszeichnet. Man spricht
von einer thermodynamischen Verzweigung bzw. Bifurkation,
deren neue stabile Lösungen sich nicht prognostizieren lassen.
Treibt man chemische Reaktionen durch Erhöhung des
Kontrollparameters (z.B. Konzentration eines chemischen
Stoffs) immer weiter vom Gleichgewichtszustand fort, so
können sich die Bifurkationen der möglichen Verzweigungen
erheblich erhöhen und zu einem Bifurkationsbaum möglicher
thermodynamischer Entwicklungen der chemischen Reaktio-
nen führen. In einem solchen Bifurkationsbaum wird die Un-
terscheidung einer linearen und nicht-linearen Thermodyna-
mik des Nichtgleichgewichts anschaulich. Beim Gleichge-
wichtspunkt der Substanz und in seiner Nachbarschaft liegt
der Kontrollparameter im linearen Bereich der Reaktion auf
einem thermodynamischen Zweig. Hier gilt Prigogines Satz
von der minimalen Entropieerzeugung, und die Reaktion
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