Civil Engineering Reference
In-Depth Information
i
=1
m
eff
24
Uberprufung der Modenanzahl anhand der gesamten effektiven Massen
m
eff,ges
j
=
ij
:
jm
eff,ges
j
m
eff,ges
j
/m m
eff,ges
j
/J
αα
Beteiligte Moden
1
68,55kg
80,8
%
22 (einzige Langsschwingung)
2
75,73kg
89,3
1,4,5,8,9,12,14,17,20,24
%
3
71,40kg
84,2
%
3,13 (zwei Biegeschwingungen um steife Achse)
1,23kgm
2
4
87,2
%
2,6,15 (drei Torsionsschwingungen)
5 114,06kgm
2
99,7
%
3,13 (zwei Biegeschwingungen um steife Achse)
6 113,03kgm
2
99,9
%
1,4,5,7,8,12,14,17
Eine genaue, aber unter Umstanden rechenzeitintensive Maßnahme gegen zu wenig Moden
(fur nachfolgende lineare Berechnung) ist die Hinzunahme weiterer
naturlicher Moden
.
So besitzen hier erst wieder die Moden 87 und 161 nennenswerte Anteile in Langsrichtung:
m
87
=0,11kg
f
87
= 1964,9Hz
m
e
87
,
1
=5,65kg
m
161
=0,39kg
f
161
= 3221,6Hz
m
e
161
,
1
=2,68kg
˜
Eine alternative Maßnahme zur Ergebnisverbesserung sind
Pseudomoden
Φ
i
:
•
Bei einer zuvor durchzufuhrenden
statischen Analyse
ist die Last so zu wahlen,
dass die deformierte Struktur dem relevanten Eigenvektor ahnelt.
•
Vermeidung
”
ahnlicher Eigenmoden“ durch
Orthogonalisierung
(passiert auto-
matisch wahrend der Eigenfrequenzanalyse, vgl. Gleichung (4.7)) der statischen
Verschiebungsantworten gegen die naturlichen Moden und untereinander.
•
Eigenkreisfrequenzen
der Pseudomoden:
k
i
m
i
=
Φ
T
i
K
Φ
i
ω
i
=2
π f
i
=
(4.8)
T
i
M
Φ
i
Φ
Beispiel
: Erzeugung von Pseudomoden (Pseudoeigenvektoren) fur folgende zwei Lastfalle:
Lastfall 1 (
Langsschwingung maßgeblich
):
Lastfall 2 (
Stoßbelastung auf Ecke
):
(negativer)
Druck am freien Ende
Schubspannung
in
0
,
√
2
, −
√
2
-Richtung
1
