Civil Engineering Reference
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Verzerrungsmaße
Ingenieurdehnungen (lineare Dehnungen)
2
grad
u
+grad
T
u
=
1
2
F
+
F
−
1
lin
=
1
T
ε
(8.14)
•
Anwendungsgebiet: kleine Streckungen (Dehnungen) und kleine Rotationen
•
Bei Starrkorperdrehung gilt:
ε
lin
=
0
(falsch)
Von FE-Programmen in der Regel nicht verwendet (auch nicht als Postprozessing-
Große verfugbar)!
Nominelle Dehnungen
•
2
F R
−
1
nom
=
V
−
1
=
1
T
+
RF
T
ε
(8.15)
•
Anwendungsgebiet: kleine Streckungen, aber große Rotationen
•
Bei Starrkorperdrehung gilt:
ε
nom
=
1
−
1
=
0
(richtig)
•
Bei kleinen Rotationen
R
→
1
gleich den Ingenieurdehnungen
Greensche Dehnungen
2
F
F
−
1
E
=
1
2
(
C
−
1
)=
1
T
(8.16)
•
Anwendungsgebiet: kleine Streckungen, aber große Rotationen, z.B. bei Schalen-
elementen
•
Bei Starrkorperdrehung gilt:
E
=
2
(
R
T
R
−
1
)=
0
(richtig)
Logarithmische Dehnungen (wahre Dehnungen, Hencky-Dehnungen)
ε
=ln
V
(8.17)
•
Anwendungsgebiet: große Streckungen, große Rotationen
•
Bei Starrkorperdrehung gilt:
ε
=ln
1
=
0
(richtig)
Einaxialer Zugversuch
